3.1同底数幂的乘法(1)

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1、初一数学教学设计3.1同底数幂的乘法(1)联合中学　俞云全一、教学内容及地位分析本章是浙教版七（下）数学第三章，主要内容有幂的运算法则、整式的乘法和除法。在七(上)学生已学过整式的加减，通过本章的学习，学生基本上学完了整式的四则运算。整式的四则运算在整个“数与代数”领域中有重要地位。是进一步学习因式分解、分式、根式、函数等知识的基础。另外，整式运算在生活和生产实际中也有许多直接应用。本节要学习的同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方三个运算法则是整式乘除的基础，教学时应使学生熟练掌握各种幂运算的法则，理解其由来,以及它们之间的联系和区别。要精讲多练！二、教

2、学预设（第1课时）【教学目标】1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；3、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并解决简单的实际问题；3、在探究“新知”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。【教学重点、难点】重点是同底数幂的乘法法则。难点是①理解同底数幂的乘法法则的推导过程；②法则的灵活应用。【教学过程】教学过程设计说明一、创设情景，引出课题情景：学生观察节前语，教师提出问题：一颗行星与地球之间的距离约为100光年，若以千米为单位，则这颗行星与

3、地球之间的距离大约为多少？师生共同列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）那：102×105×107等于多少呢？进而引出本节课题。二、合作学习，探究新知1、要求各学习小组合作探究23×22＝102×105＝a4×a3＝2m×2n＝2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+2……教材从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系及

4、数学的有用性。新课标指出：“学生是学习的主体…自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式”。在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。3、形成法则启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝进而形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？三、应用新知，体验成功1、试一试（由课本例1改

5、编）：①78×73②（-2）8×（-2）7③x3·x5④（a-b）2·（a-b）⑤102×105×1072、做一做（由课本做一做改编）①3×33②32×（-3）3　　　　　　　　　③(b-a)3·(a-b)2④am·an·at　　　　　⑤a·a3　　　　　⑥a＋a＋a3、分析讲解课本例2。四、变式训练，激发情智1、下面计算否正确？若不正确请加以纠正。①a3·a2＝a6②a2+a3＝a5③x5+x5＝x10④x3·x3·x3＝3x3⑤b4·b4＝2b4⑥y7·y＝y82、化简（s-t）2·（t-s）·[-（t-s）3]3、已知２m=5,2n=16,求2

6、m+n的值．五、课内练习，反馈评价新课标指出：“教师教学应注重启发式，…要注重培养学生良好的数学学习习惯”。对学生自己得到的法则、公式更容易记，也有利提高学生的抽象、概括等能力。直接采用试一试，不讲解例题，在学生理解公式的基础上，急于体验成功的情绪下予以尝试，易激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。在教材做一做的基础上，，增添②③是为做底数为相反数的题型而服务；增添⑤，目的是学生理解a的指数是1；增添⑥，是因为在笔者的教学实践中发现学生极易将出现a+a+a＝a3的错误。设置例2，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，又

7、可进一步让学生感受大数目，发展数感。设置1，为了理清法则，辨别中求真知。设置2，为了学会转化和提高。通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。设置3，为了公式的灵活应用。见教材的课内练习和作业题，要求学生说明每一步计算的理由。六、归纳小结，充实结构由学生讲今天这堂课学到了什么东西。同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。明确了几个须注意的地方：（1）在计算时不能直接写出结果（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。（4）进一步了解了数学中的转化思想。解决课前

8、的引例，做到前后呼应七、知识留恋，课后韵味（1）思考题：你能用幂的意义计算(am)n吗？（2）布置作业：作业