图像平滑、边沿检测

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1、数字图像处理（2）图象的平滑和锐化边沿检测与轮廓跟踪图像分割图象匹配灰度图：灰度图像，像素灰度级用8bit表示，每个像素都是介于黑色和白色之间的256（28=256）种灰度中的一种两个概念灰度图灰度图的表示有噪声的图像噪声：在灰度连续变化的图象中，如果出现了与相邻象素的灰度相差很大的点，比如说一片暗区中突然出现了一个亮点，人眼能很容易觉察到。就象看老电影时，由于胶片太旧，屏幕上经常会出现一些亮斑。这种情况被称为噪声原图经过平滑处理后的图图象平滑将原图中的每一点的灰度和它周围八个点的灰度相加，然后除以9，作为新图中对应点的灰度，就能实现上面的效果。实现方法：[2

2、.1]:将自身的2倍加上右边的元素作为新值[21.]:表示将自身加上左边元素的2倍作为新值平滑模板将原图中的每一点的灰度和它周围八个点的灰度相加，然后除以9，作为新图中对应点的灰度.这种表示方法有点象矩阵，我们称其为模板。中间的黑点表示中心元素，即，用哪个元素做为处理后的元素。模板不允许移出边界，所以结果图象会比原图小边界处理原图模版模板操作后的图平化处理效果原图经过平滑处理后的图邻域平均法的思想是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声，其主要优点是算法简单，计算速度快，但其代价是会造成图像一定程度上的模糊。邻域平均法的平滑效果与所

3、采用邻域的半径（模板大小）有关。半径愈大，则图像的模糊程度越大。为解决邻域平均法造成图像模糊的问题，可采用阈值法、K邻点平均法、梯度倒数加权平滑法、最大均匀性平滑法、小斜面模型平滑法等。它们讨论的重点都在于如何选择邻域的大小、形状和方向，如何选择参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等。模板操作实现了一种邻域运算(NeighborhoodOperation)，即某个象素点的结果灰度不仅和该象素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。模板运算的数学涵义是一种卷积(或互相关)运算，你不需要知道卷积的确切含义，只要有这么一个概念就可以了。数学涵义卷积运算示意图卷积运算中的

4、卷积核就是模板运算中的模板，卷积就是作加权求和的过程。邻域中的每个像素，分别与卷积核中的每一个元素相乘，乘积求和所得结果即为中心像素的新值。卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积核中的系数大小及排列顺序，决定了对图像进行区处理的类型。改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符号，从而影响到所求像素的新值。算法复杂度每个象素完成一次模板操作要用9个乘法、8个加法、1个除法。对于一幅n×n(宽度×高度)的图象，就是9n2个乘法，8n2个加法和n2个除法，算法复杂度为O(n2)，这对于大图象来说，是非常可怕的。高斯模板平滑模板的思想是通过将一点和周围

5、8个点作平均，从而去除突然变化的点，滤掉噪声，其代价是图象有一定程度的模糊。上面提到的模板(3.1)，就是一种平滑模板，称之为Box模板。Box模板虽然考虑了邻域点的作用，但并没有考虑各点位置的影响，对于所有的9个点都一视同仁，所以平滑的效果并不理想。实际上我们可以想象，离某点越近的点对该点的影响应该越大，为此，我们引入了加权系数，将原来的模板改造成距离越近的点，加权系数越大新的模板也是一个常用的平滑模板，称为高斯(Gauss)模板高斯模板实际上我们可以想象，离某点越近的点对该点的影响应该越大，为此，我们引入了加权系数，将原来的模板改造成高斯模板原图平板模板高

6、斯模板高斯模板和Box模板的对比图原图高斯模板Box模板中值滤波中值滤波原理：中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110和120，那么此窗口内各点的中值即为110。例如，有一序列{0,3,4,0,7}，重新排序后为{0,0,3,4,7}，则Med{0,0,3,4,7}=3。此列若用平滑滤波，窗口也是取5，那么平滑滤波输出为（0+3+4+0+7）／5=2.8。原图处理后的图中值滤波原图中间的6和周围的灰度相差很大，是一个噪声点。经过3×1窗口(即水平3个象素取中间值)的中值滤波，

7、得到右边那幅图，可以看出，噪声点被去除了原图经Box模板处理后经Gauss模板处理后经中值滤波处理后从原图中看出左边区域灰度值低，右边区域灰度值高，中间有一条明显的边界;应用平滑模板后，图象平滑了，但是也使边界模糊了。应用中值滤波，就能很好地保持原来的边界。所以中值滤波的特点是保护图象边缘的同时去除噪声。中值滤波的特点（1）中值滤波的特点（2）原图Box模板处理Gauss模板处理中值滤波处理原图中有很多噪声点(灰度为正代表灰度值高的点，灰度为负代表灰度值低的点)，而且是杂乱无章，随机分布的。这也是一类很典型的图，称之为高斯噪声。经过Box平滑，噪声的程度有所下

8、降。Gauss模板对付高斯噪声非常有效