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1、ThermodynamicPropertiesofPureMaterialsChapter4纯物质热力学性质1WhyShouldWeStudyThermodynamicPropertiesofMaterials?Numericalvaluesforthermodynamicpropertiesareessentialtothecalculationofheatandworkquantitiesforindustrialprocesses:Inthisequationthedifferencebetweeninitialandfinal
2、valuesofenthalpyarenotknownandmustbecalculatedfromPVTandheat-capacitydataofthesystem.2ProblemDefinitionandModelingApplicationofThermodynamicLawsandMathematicalReasoningEvaluationofThermodynamicPropertyData(U,H,S,A,G,etc.)化工热力学解决问题的基本方法34.1基础知识对于组成不变的封闭系统1、热力学基本方程4如果系统的物
3、质量为1mol，上述热力学基本方程方程变成52、点函数数学关系式如果存在函数关系式z=f(x,y)，则（1）z的全微分(totaldifferential)是LetM和Ｎ之间存在以下关系6（2）z，x和y之间存在下面的关系7纯流体的P，V和T之间的关系可用EOS表示Then点函数数学关系式的应用举例or83、Maxwell关系式9Maxwell关系式的主要用途是用可测的量替换不可测的量。如：P,T,V是可测的量，U,H,S,G等是不可测的量。如果在热力学性质计算公式中出现不可测的量，就必须寻求办法用可测的量进行替换。Maxwell关系
4、式就是常用的办法之一。如用替换。10Jacobian变换(JacobianTransformation)在处理热力学性质以及它们的导数时，需要用到函数之间的变换。Jacobian变换是一个非常有用的的技术。Jacobian的定义对于两自变量函数f(x,y)和g(x,y)的导数，Jacobian定义为11Jacobian变换包括以下几个内容：1.Transposition2.Inversion123.Chainruleexpansionz和w是另外两个自变量。对于函数f(z,g)，Jacobian变换另外一个重要性质是：13两自变量的J
5、acobian可以直接推广到多自变量的Jacobian：144.2热力学性质的计算4.2.1基于Maxwell关系式的计算方法有了Maxwell关系式，就可以推导出计算热力学性质的数学公式。1、S的计算按已知条件的不同，分三种情况推导S的计算公式。（1）已知T,V,求S15由第一个热力学基本方程可得：SinceThen16将不可测的偏导数替换后，得到下标0代表参考态由Maxwell关系式，得到17由第二个热力学基本方程可得：（2）已知T，P，求SSince18由Maxwell关系：Then19（3）已知V，P，求S20212、H的计算
6、总体思路：将dS方程代入第二个热力学基本方程即可推导出计算H的基本公式。（1）已知T，V，求H将上式中的dP项进行替换：（EOS）已知22（2）已知T,P,求H由上式可以直接得到一个非常重要的关系式233）已知P，V，求H243、U的计算SinceThus254、Gibbs能Gibbs能是一个重要的热力学一个函数。它的重要性不仅在于它与化学位(chemicalpotential)有关，而且它具有生成函数(generationfunction)的功能，即其它热力学性质都可以从G推导出来。另外，从热力学基本方程可以看出，G是T、P的函数，
7、由于T和P都是可测和易控制的强度性质，因此，计算G比计算其它热力学性质要方便得多。26Sinceand这是一个非常重要的热力学性质关系式，将G，H和V联系在一起。27根据G=H-TS和H=U+PV，进一步得到284.2.2剩余性质(ResidualProperty)法在基于Maxwell关系式推导出来的热力学性质计算公式中，存在这样的偏导数。由于大部分流体的状态方程都是表示成P=f(T,V)的形式，而且是非线性函数，实际上是求不出来的，因此，前面的计算公式没有实际应用价值。实际上，即使偏导数在有些特殊情况下可求，但应用前面的公式仍然求
8、不出热力学性质变化量。29Problem某一实际气体由状态1(T1,P1)变化到状态2(T2,P2)。假设气体的状态方程为，其中a、b是常数，气体的Cp与温度无关，求该状态变化过程的ΔS。30Solution根据第二dS
