一种基于小波变换图像压缩编码方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第199291年卷12第月6期JOL~JqAL武【JFW汉UItA汽NA车ISI~M工OqlV业EP大OLYT学ECItM学CU报IWCERS1TY．21H06D∞．1999一种基于小波变换图像压缩编码方法张素文t／王天珍；一，杭小庆(武投稿绘科技大学)(武汉汽车工业大学)，摘要提出了一种新的小波变换图像编码方案，即改进的零树法混合量化编码方案。先对图像进行四层小渡变换，再舍去第一层小波变换后的高颠分量，然后对余下的数据进行零树法量化编码，最后，对零树法量化编码的结果进行游

2、程编码。实验结果表明，该方案优于直接零树法量化编码方案。关键词旦堡堑；尘奎垫；里堡堡望；Mallat算法编鹞廖橱中国法分类号212小波变换在表示图像的灵括性以及适应人类视觉特性等方面具有优势，因此被广泛应用于图像处理领域，8o年代末，小波理论开始应用于图像编码领域“。基于小波变换的图像压缩方法突破了Shannon信息论的框架，以获取高压缩比为目的。该方法巳成为当今国际上图像编码领域中令人瞩目的研究方向笔者根据灰度图像小波分解后系数的特性，提出了一种新的小波变换图像编码方案，即改进的零树法混合量化编码方案，并给出了直接零树

3、法量化编码与改进的零树法混合量化编码的实验对比数据，实验结果证明，该方案的重构图像在主观质量良好的前提下其压缩比与直接零树法量化编码相比大大提高。1幽像的小疲分解与重构一旦确定了这样一个函数∈()，它满足1(细)jd(=1，或者说它满足许可t条件：rJ．J)d<，则称函数为基本小波或母小波。J一∞珊连续小波由基本小波经过平移和伸缩而得到，即()=(∈≠o函数，∈L()的连续小波变换定义为：cvrr()_(从0=㈥{函数f∈()的连续逆小波变换定义为)=：，帆．了dad收稿日期：1999-o7-12．杭小庆，男．萝．讲师；

4、武汉，武汉测绘科技大学信息学院(4姗。)维普资讯http://www.cqvip.com武汉汽车工业大学学报1999年12月MallatS在多分辨率分析(~LR-A)理论的基础上，提出了用子带结构实现离散小波变换(DWT)的算法，统一f子带滤波器与小波变换的计算在MRA中有{}，尺度函数，[7l、为的正交基，为其生成的正交小波，(￡)=∑g()(2一)，(￡)=∑()^9(2t—k)。J●；对于Vf(￡)∈L(R)，不妨设_厂∈y，即A_厂=f，则对于VJ>0，￡)可以由其离散小波变换来表征，即A一，(盼)，其中●A●}

5、●=，(t．)，M))，D打=((_厂()，一一，))∈，进一步可得一维Mallat算法。。一般情况下，在具体应用小波变换时，并不需要知道和的具体表达式，只需要知道低通滤波器系数h(n)和高通滤波器系数g()就行了，其中g(n)=(一1)h(1一)。图像信号是二维数字信号，它可用一矩阵表示，因此可先对该矩●叫●阵的行进行小波变换，再对列进行小波变换，其二维Mallat分解与重构算法如图l所示，其中，口、G称为正交镜像滤波器，、分别为H、c的对称滤波器。0一一，一．，一，，一一一一●。，与L：+4●0一2H0^．0一爿2一

6、H一女图1=维小渡分解与重构}}行列隔2抽1；十2一～行列两数问插0；一*4_I将值乘以42零树法量化编码／一幅图像经小波分解后，其结构呈金字塔形状，而其中的系数则呈树状结构，对于某一级的某个系数，它与下一级相应位置上的几个系数之间具有相关性。类似于树的概念，定义上一级系数为父母；下一级相应位置的所有系数为它的孩子，所有下级相应位置称为其子孙在编码时，设置阈值，当系数绝对值大于时称为重要系数，它可分为正、负重要系数两类当系数小于时称为次要系数，同样可分为两类，次要系数根(其儿孙均为次要系数)、孤立次要系数(本身是次要系数

7、，但儿孙中有重要系数)按一定扫描顺序对小波变换后图像数据中的各系数进行判断编码，然后保存系数类型代码及正、负系数的幅值，当扫描至次要系数根的子系数时便跳过去不予处理，同样在译码时，当遇到代码为次要系数根的标记时，便将此系数及其各级子系数置为0。由统计规律可知，父母是次要系数时，则子孙是次要系数的可能性极大，故次要系数根的概率很大，这样，如果记录下父母级上一个次要系数根，则其后跟随的各级子孙上的大片系数在编码过程中便可以不再考虑。由于希望出现尽可能多的次要系数根来压缩代码，故扫描必须从父母级开始逐渐向子孙级进行。此外，为了

8、提高速度，对每个子带内的系数并不按严格的行、列顺序扫描，而是按2×2，4×4，，一的区域顺序扫描，其搜索规则为：任何一个孩子都不能超其父母而被搜索，各级维普资讯http://www.cqvip.com第21卷第6期杭小庆等：一种基于小渡变换图像压缩编码方法35子带的扫描顺序如图2所示。Dtjtff在量化编码时，选择什