新梓学校_吕志元_6.1函数

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1、welcome§6.1函数想一想问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？其中对于给定的每一个时间t,高度h对应有几个值？初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2、

2、请填写下表：层数n12345……n物体总数y……3610153、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？1问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？汽车速度v滑行距离s（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？议一议上面的三个问题中，有什么共同特点？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(fu

3、nction)，其中x是自变量，y是因变量。都有两个变量：①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。根据图象填表：t/分012345……h/米……11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：层数n012345……n物体总数y……03610151列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆

4、放。想一想：请填写下表：层数n12345……n物体总数y……列表法函数的表示法：6101153问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）函数的表示法：解析式法（关系式法）练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm

5、3。y=2xy=50xV=0.0051t+1000（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y。（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60邮资y/元0.801.201.60ABCDy=2x（6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。T/℃t/时观察生活中的某些变化过程，看看是否存在函数关系。讨论：本节课你的收获？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。1、函数的定义：2、函

6、数的表示法：可以用三种方法①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）见作业本（1）布置作业：谢谢，再见！