第四节 反冲运动 人船模型

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1、一、反冲运动1．反冲：当一个物体向某一方向射出(或抛出)它的一部分时，这个物体的剩余部分向相__反__方向运动的现象．2．原理：反冲运动的原理是_动__量__守_恒__定__律___．当系统所受的外力的矢量和为零或外力远小于内力时，系统的总动量守恒．这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量．表达公式：___0_＝__m_1_v_1′__＋__m__2_v_2′_.二、火箭动量守恒定律1．火箭是_____________最重要的应用之一．中国是火箭的

2、故乡．2．火箭的工作原理当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象．3．火箭的最终速度火箭燃料燃尽时火箭获得的_最_终__速__度__由喷气速度和火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之__比__两个因素决定．三、爆炸问题1．物体发生爆炸时，物体间的相互作用突然发生，相互作用力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理．2．在爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加．3

3、．由于爆炸类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化的过程(简化)处理，即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动．特别提醒：对于爆炸类问题，由于相互作用力是变力，用牛顿运动定律求解非常复杂，甚至根本就无法求解，但用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，而不需要考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律求解问题的优点．即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(单选)设斜上抛物体在通过轨迹的最高位置时，突然炸裂成质量不等的两块，已知其中一块沿原水平方向做平抛运

4、动，则另一块的运动不可能是(B)A．反方向平抛运动B．斜上抛运动C．自由落体运动D．原方向平抛运动例1：平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离为l＝4m，如图所示．人的质量为m，车连同货厢的质量为M＝4m，货厢高度为h＝1.25m，求：(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度？(2)人落在平板车地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？图1－4－1人落到车上A点的过程，系统水平方向的动量守恒(水平方向系

5、统没有受外力，而竖直方向支持力大于重力，合力不为零)，人落到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得：mv1－Mv2＝(M＋m)v，可得v＝0.故人落到车上A点站定后车的速度为零．【答案】(1)1.6m/s(2)不运动0.8m图1－4－3人船模型例2：如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站立在船头．若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人的对地位移各是多少？图1－4－4图1－4－5[巩固1]如图所示：质量为m长为a的汽车

6、由静止开始从质量为M、长为b的平板车一端行至另一端时，汽车和平板车的位移大小各为多少？（水平地面光滑）[解析]取向右为正方向，对人和船组成的系统，依动量守恒可得：mSa-MSb=0Sa+Sb=b-am解得：Sa=M(b-a)/M+mMSb=m(b-a)/M+m[巩固2]质量为M的气球上有一质量为m的人，气球和人静止在离地高为h的空中．从气球上放下一架不计质量的软梯，为使人沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？[点拨]气球和人原静止于空中，合力为零，故系统动量守恒．取竖直向上为正方向，对人和气球组成的系统，依

7、动量守恒可得：0=M(L-h)-mh解得：L=(M+m)h/M[巩固3]在光滑的水平面上有一辆质量为M的小车，车的两端各站着质量分别为m1和m2的人，三者原来皆静止，当两人相向运动时，小车向哪个方向运动？[点拨]考虑两人和车组成的系统，合力为零，故系统动量守恒．应用等效思维的方法，依动量守恒定律可分析得：(1)若m1=m2，小车静止不动(2)若m1＞m2，小车与m2的人运动方向相同(3)若m1＜m2，小车与m1的人运动方向相同[巩固4]小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小

8、车，在以后的过程中：[D]A.小球向左摆动时，小车也向左摆动，且系统动量守恒．B.小球向右摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒．C.小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零．D.在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反．[巩固5]质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下,设槽与桌面无摩擦,则[BC]A.小球不可能滑到右边最高点；B.小球到达槽底时的动