资源描述：
《薄膜结构裁剪分析新方法_卫东》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第32卷第7期建筑结构2002年7月*薄膜结构裁剪分析新方法卫东沈世钊(北京市建筑设计研究院100045)(哈尔滨工业大学土木工程学院150090)[提要]提出了一种新的实用薄膜结构裁剪分析方法)))分片展开法。该方法采用测地线对结构曲面进行划分,用文中提出的平面映射法对各曲面膜片进行平面展开计算,并引入回缩比系数以考虑膜内预拉力的释放和徐变影响的消除。编制了相应的裁剪分析程序,并对该程序进行了算例验证。[关键词]薄膜结构裁剪分析分片展开法测地线Aneweasiercuttingpatterncalculationmethodcalledpiecesunfoldmethodis
2、broughtforward.Wesuggesttodividestructure.scurvedsurfaceintoseveralpiecesbygeodesicline,unfoldthesepieceswithplancorrespondencemethod,thenreleasetheprestressinmembraneelementandeliminatethecreepaffection.Basedonthemethodintroducedabove,thecuttingpatterncalculatingprogramisdevelopedanditsaccu
3、racyandadaptabilityaretestifiedbynumericalanalyses.Keywords:membranestructure;cuttingpatternsanalysis;piecesunfoldmethod;geodesicline一、概述二、基本理论方法薄膜结构的具体形状需经过/形状确定0计算得(一)测地线的求解到,算得的曲面大多为不可展空间曲面,且该类曲面的11测地线求解的具体表示形式只能是一些离散的空间坐标。这就存在着如公式何通过/裁剪分析0将平面膜材裁剪成几块膜片,经过测地线的求解问题是一图1平面展开法示意图拼接热合及张拉后,能够最大限
4、度地拟事所需的空间古典变分问题。设连接曲面曲面的问题。膜片的裁剪制作精度直接影响到张拉后两点间线段的距离的泛函为:x结构是否能够实现所设计的理想曲面形状,因此裁剪122U=Q1+¤y+¤zdx(1)[1,2]x分析是膜结构设计中重要的一部分。0一种完善的裁剪分析方法应包括以下内容:1)将式中y(x),z(x)满足曲面方程5(x,y,z)=0,则测空间曲面剖分为几块空间膜片;2)将空间膜片进行平地线问题可转化为求解泛函(1)的极小值问题。面展开;3)释放膜内预拉力;4)消除膜材徐变的影响。但由于经形态分析所确定的结构曲面是由一些具对曲面的划分一般采用竖面切割法或测地线法。有离散坐
5、标的节点构成的近似曲面,一般得不到曲面竖向切割法计算较为简单,但所得剖分线经平面展开方程,所以无法得到上述函数的显式。因此我们采用后形成的裁剪线一般为折线,且形成膜片边界弧度无分段近似的方法来确定测地线,即对测地线进行分段法控制;而采用测地线进行曲面划分时则可避免上述线性化,用求极值的方法来确定测地线上的若干点,然问题,因此本文采用测地线法进行结构的空间膜片划后根据曲面上附近区域已知的离散点坐标进行插值来分[3]。求得测地线上各点坐标。经过离散化的测地线的极值根据上述思想,提出了一种新的裁剪分析方法问题可转化为下列泛函极值:t)))分片展开法。如图1所示,该方法采用测地线将*2
6、222U=EQx¤+¤y+¤z+Ke5i(x,y,z)dt(2)Nt薄膜曲面划分为几小块曲面,然后将小块曲面重新进1其中x,y,z,Ke为关于参数t的独立函数;t是将测地行三角形单元划分,以测地线为一条裁剪线,以两测地线的曲线方程转换为参数方程时引入的参数,对应式线间由各相邻三角形的底边连成的折线为另一条裁剪边,将每一小块曲面分为两条膜片,然后采用平面映射(1),x=x0时,t=0,x=x1时,t=T;Ke为采用泛函求解条件极值问题时引入的辅助函数。法将曲面膜片进行平面展开,并保证各块膜片的最大取每一测地线单元为两节点直线单元,则单元上宽度不超过膜材面料的宽度,同时考虑膜内预拉
7、力的任一点坐标为:释放和徐变的消除,从而得到结构的膜材裁剪图。下面将详细介绍该方法的基本理论。*国家自然科学基金重大项目,编号59895410。70Tx2-x1x1t2-x2t1$Xi=[$xi$yi$zi](i=1,2)x=t+=a1t+a2l0l021计算中具体问题处理y2-y1y1t2-y2t1在进行迭代计算前,需设定测地线上的节点坐标y=t+=b1t+b2l0l0(3)初值,而节点坐标初值的选取直接影响到迭代求解是z=z2-z1t+z1t2-z2t1=c否收敛。首先确定测地线两端点在
