2平面任意力系-2

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1、内容物体系的平衡1.正确应用各种形式的平衡方程求解物体系统的平衡问题要求2.求平面桁架的内力基本形式平衡方程二矩式平衡方程ΣMA=0ΣMB=0ΣFx=0投影轴x轴不能与A、B两点的连线垂直ΣFx=0ΣMO=0ΣFy=0上节回顾1.平面任意力系的平衡方程平面汇交力系平衡方程ΣFx=0ΣMO=0ΣFy=0平面力偶系平衡方程ΣMO=0平面平行力系平衡方程ΣFy=02.平衡方程的特殊情况上节回顾1.物体系的平衡物体系统平衡，系统内每部分物体也平衡可以对整体建立平衡方程n个物体组成的系统可以建立3n个独立的平衡方程可以求解3n个未知量按具体

2、情况选取适当形式的平衡方程力求一个平衡方程只含一个未知量，简化计算也可以对每部分物体建立平衡方程§2-5物体系的平衡·静定和超静定问题静定问题——未知量数目等于独立平衡方程数目2.静定和超静定问题超静定问题——未知量数目多于平衡方程数目所有未知量都能由平衡方程求出未知量不能全部由平衡方程求出静定超静定静定超静定例2-11已知：图示曲轴冲床OA=R，AB=l，F不计物体自重与摩擦，系统在图示位置平衡求：力偶矩M的大小，轴承O处的约束力连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力解：取冲头B画受力图ΣFy=0，F－FBcos=0ΣFx=0，FN

3、－FBsin=0FN=FBsin例2-11取轮，画受力图ΣMO=0，FAcos·R－M=0ΣFx=0，FOx+FAcos=0FOy=–FΣFy=0，FOy+FAsin=0AB为二力杆，有代入上式，得M=FR例2-12FB=45.77kN60°ABCFD30°qMllll已知：F=20kN，q=10kN/m，M=20kN·m，l=1m求：A、B的约束反力解：作整体受力图MA先取CD，作受力图60°BCFD30°qΣMC=0，lFBsin60o－2lFcos30o－ql·l/2=0解得FB=45.77kN60°ABCFD30

4、°qMllllMA再取整体ΣMA=0已解得ΣFx=0FAx–FBcos60o–Fsin30o=0ΣFy=0FAy+FBsin60o–2ql–Fcos30o=0FAx=32.89kNFAy=–2.32kNMA–M–2ql·2l+FBsin60o·3l–Fcos30o·4l=0MA=10.37kN·m例2-12已知：F=20kN，q=10kN/m，M=20kN·m，l=1m求：A、B的约束反力已知：尺寸如图R=2r=l重物P各构件自重不计求：A、E支座处约束力及BD杆受力例2-132l2ll例2-13解：取整体画受力图2l2ll取DC

5、E杆画受力图(拉)例2-13已解得2l2lll2ll由动滑轮知代入上式解得例2-14已知：a，求：A、B的约束反力解：作整体受力图ΣMB=0，3aFAx－5aP=0ΣFx=0，FBy+FAy－P=0ΣFy=0，AaDBEC2a2a3a例2-14已知：a，求：A、B的约束反力由整体受力得再取CD及滑轮作受力图FBy+FAy－P=0ΣMD=0－2aFBy－3aP+aFT=0FT=P可解得FBy返回整体可解得FAyAaDBEC2a2a3aDBC例2-15已知：l，R，分析：如何求A的约束反力解：作整体受力图5个未知量，只有3个平衡方程A

6、DBEClllRMA先取CD，ABE由ΣMD=0可得FBC再取ABMA3个平衡方程可求出A的3个约束力二力杆DCRABDC2aa2aaaaM例2-16已知：a，M=Fa，F1=F2=F求：A、D的约束反力解：分析整体受力MD5个未知量，只有3个平衡方程ABDC2aa2aaaaM例2-16BCMAB先取BC由ΣMC=0，得FBy由ΣFy=0，得FCy再取AB由ΣFy=0，得FAy由ΣMA=0，得FBx由ΣFx=0，得FAx返回BC，得FCx例2-16最后取CDMDDC由ΣFy=0，得FDy由ΣFx=0，得FDx由ΣMD=0，得MDA

7、BDC2aa2aaaaMBCMBCEDA例2-17ΣMC=0，FCx=0求：C、D处约束力及杆AC受力已知：a、b、F,各杆重不计，B、D处光滑解：取整体画受力图ΣFx=0，FCy+FD－F=0ΣFy=0，例2-17取AB杆画受力图ΣMA=0，FCx=0已解得求：C、D处约束力及杆AC受力已知：a、b、F,各杆重不计，B、D处光滑BCEDAABx例2-17求：C、D处约束力及杆AC受力取BC杆画受力图FCx=0已解得ΣME=0得FAC=－FAC杆受压力CBEBCEDAABx二力杆§2-4平面简单桁架的内力计算桁架的计算简图桁架是由

8、直杆在两端用铰链联结而成的结构在平面桁架中，引用如下假设：（1）各杆轴线都绝对平直（2）各杆用理想铰（光滑铰链）联结（3）载荷和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内（4）各杆自重不计或平均分配在结点上桁架的各杆都是只受轴力的二力杆桁架的特征1.结