考研数学答题技巧

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1、【金程考研】经济学金融考研论坛www.51jrlk.com数学答题技巧数学是令大多数考研者头疼的科目，答题是关键。下面介绍一些数学答题技巧。客观方面：1、考场上要合理分配时间，根据自己的实际情况来确定做题顺序，可以选择采用选择、填空，计算、证明的顺序。试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的先做，证明题需要严密的逻辑推理，难度不小，放到最后边做比较适合。做题从易到难，先以简单为快，在剩下的时间来研究难的。2、求解单项选择题一般有以下几种方法：①推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。x[20

2、00203]设函数fx()=在(,−∞+∞)内连续，且limfx()=0，则常数ab,满足bxae+x→−∞（A）ab<<0,0（B）ab>>0,0（C）ab≤>0,0（D）ab≥<0,0解析：根据连续函数的定义及题设条件进行分析。bxbx因f()x连续，故www.51jrlk.comae+≠0，而e>0，因此只要a≥0即可。又由xbxlimfx()==lim0，可知x→−∞时，ae+必为无穷大（否则极限必不存bxxx→−∞→−∞ae+在），此时需b<0。故应选（D）。评注：抓住问题的本质，对提干给出的式子进行分析。②图

3、示法：它适用于题设条件有明显的几何意义或给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形。[2006204]设函数yfx=()具有二阶导数，且fx′()0>，fx′′()0>。Δx为自变量x在点x处的增量，Δy与dy分别为在点x处对应的增量与微分，若Δx>0，则00（A）0<

4、求解。由fx′()0>，fx′′()0>知，函数f()x单调增加，曲线yfx=()凹向，作出yfx=()的图形如图所示，显然当Δ>x0时，Δyd>=yfxx′()Δ>0，故应选（A）。0yy=fx()Δydy0xx+Δxx00评注：对于题设条件有明显的几何意义或所给函数图形容易绘出时，图示法是求解此类选择题的首选方法。③反例排除法：这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。排除了三个，第四个就是正确答案。[1999203]设fwww.51jrlk.com()x是连续函数，Fx()是f()x的原函数，则A.当f()x

5、是奇函数时，Fx()必是偶函数。B.当f()x是偶函数时，Fx()必是奇函数。C.当f()x是周期函数时，Fx()必是周期函数。D.当f()x是单调增函数时，Fx()必是单调增函数。213解析：取f(xx)=，则Fx()=+xC，当C≠0时，Fx()不是奇函数，排除B。3取f()xx=+cos1，则F()sinx=+xx+C不再是周期函数，排除C。12取f()xx=，则F()x=xC+不再是单调函数，排除D。故应选A。2第2页共10页您身边的考研辅导专家www.51dx.org【金程考研】经济学金融考研论坛www.51j

6、rlk.com评注：对于不易证明的抽象性选择题，排除法是首选的方法。用简单例子否定某些命题，获得正确的选项。④赋值法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。*[1998203]设A是任一nn(3≥)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，*则必有()kA=*n−1*n*−1*A.kAB.kAC.kAD.kA*解析：取AE=，注意到E=E，有*n−1⎛⎞k⎛k⎞⎜⎟⎜⎟n−1k⎜⎟k()kE*1==⎜⎟=knn−−E=k1E*⎜⎟...⎜⎟......⎜⎟⎜

7、⎟⎝⎠k⎜⎟⎝⎠kn−1比较四个选项，只有B正确，故应选B。评注：对题设条件有“……对任一……，必……”特征的选择题，可用赋值法求解，其思想是一般情形正确，那么特殊情形也必www.51jrlk.com然正确。但要注意，选取的“特殊值”必须符合题设条件要求。⑤逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。[2001103]设f(0)=0，则f()x在点x=0可导的充要条件为1（A）limf(1co−s)h存在2h→0h1h（B）lim

8、f(1−e)存在h→0h1（C）limf(hh−sin)存在2h→0h1（D）lim[(2)fhfh−()]存在h→0h第3页共10页您身边的考研辅导专家www.51dx.org【金程考研】经济学金融考研论坛www.51jrlk.com解析：设f′(0)存在，将（A）（B）（C）（D）四个极限式凑成f′(0)的定义式