AR模型参数确定及具体案例eviews软件应用

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1、AR模型参数确定确定参数ψ设是一个零均值的平稳时间序列，的自协方差函数为：定义的自相关函数为：由，用Xt-k乘以上式两边可得到，对任意的k≥0,有,k≥0,两边再同时除以,得到，k≥0(a)由统计理论，自相关系数可以从样本估计中得到，模型参数则是未知的，因此需要从来求得。在（a）式中取k=1,2,……p,可得如下方程组（b）将的估计值代入，则可以求得参数的估计值。称式（b）为Yule-Walker方程，它是模型识别的基本方程。❀建模基本步骤❀❧数据的采集和预处理❧模型参数的估计（关键的一步）❧模型适用性的检验❦数据的采集和预处理时间序列为平稳、

2、正态、零均值的时序是建立AR模型的前提条件，因此需检验时间序列是否满足这个前提条件。若不满足，需对数据进行处理，使其满足建立AR模型的前提条件。❦模型参数的估计估计模型自回归参数和残余方差。模型参数估计方法有很多种，例如最小二乘法、协方差法、Ｂｏｘ矩估计法、Ｂｕｒｇ法、Ｍaｒｐｌｅ法等。❦模型的适用性检验参数估计方法只能在给定模型阶次p的条件下确定模型参数，但阶次p究竟为多少才合适的问题没有得到解决，而模型适用性检验的核心就是解决模型定阶问题。模型的适用性的最根本准则应是检验是否为白噪声序列，将采用AIC准则进行检验。AIC（p）=-2lnL+

3、2p式中，L为时间序列的似然函数，p为模型阶次。可得到AR(n)模型的向前一步的预测值为：具体案例对上证指数日数据进行分析上证指数收盘价数据表03/03/20084438.2703/04/20084335.4503/05/20084292.6503/06/20084360.9903/07/20084300.5203/10/20084146.303/11/20084165.8803/12/20084070.1203/13/20083971.2603/14/20083962.6703/17/20083820.0503/18/20083668.903

4、/19/20083761.603/20/20083804.0503/21/20083796.5803/24/20083626.1903/25/20083629.6203/26/20083606.8603/27/20083411.4903/28/20083580.15我们取上证指数日数据进行分析(2008年3月3日至2008年3月28日，共20个数据。1、观测数据的预处理此数据序列为非平稳时间序列，用EVIEWS软件对数据进行预处理，使用“UnitRootTest”，使数据处理结果为平稳时间序列。由实验可得{Xt}二阶差分后的序列满足平稳性条件。

5、2、模型参数的估计运用最小二乘法对模型自回归参数进行估计。P=1的情况下，AR（1）不显著，AR（2）相对来说显著一些。对数据作二阶差分后的序列满足平稳性条件。估计{Xt}二阶差分后的序列的自回归阶数p，有AIC法则计算可得p=2.。不显著作了二阶差分以后就很显著了！显著3、确定模型该模型结构形式为：其中，，由最小二乘法得到估计方程为将代入，化简得根据上式，可以得到上证指数的实际值与预测值：由于股价指数序列有时变性、随机性、非线性，经常受到不可预测的外界因素影响，因此，并没有一种方法能够预测股值能走多高多远，股市波段预测显得尤其重要。