信息光学基础复习

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1、信息光学基础复习说明：1、复习讲义无系统性；2、所有抢答和填空；3、复习和平时的ppt中的所有例题；4、使用方法：结合平时的ppt。二维矩形函数可表示一个矩孔的透过率一维矩形函数4）三角形函数(Trianglefunction)作用常用来表示光瞳为矩形的非相干成像系统的光学传递函数。函数图形表示矩形光瞳OTF二维三角形函数5）sinc函数(Sincfunction)定义作用：常用来描述狭缝或矩形孔的夫琅和费衍射图样。零点位置：函数图形6）高斯函数(Gaussfunction)经常见到7）圆域函数(Circlefunction)定义应用：常用来

2、表示圆孔的透过率。9）脉冲函数(Deltafunction)太重要了10）梳状函数(Combfunction)1）卷积应用：2、相干成像：复振幅Ut=U0＊h(h为脉冲响应)3、非相干成像：光强It=I0＊hI(hI为点扩散函数)卷积运算的两个效应(1)展宽效应假如函数只在一个有限区间内不为零，这个区间可称为函数的宽度．一般说来，卷积函数的宽度等于被卷函数宽度之和．(2)平滑效应被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身起伏振荡变得平缓圆滑.被卷函数的细微结构被消除，圆滑化，信息高频分量丢失，有模糊效应。2）相关相关运算包括

3、互相关和自相关运算两种函数f(x)=rect(x-1)★rect(x-1)的峰值出现在。3、空间频率及空间频谱5、傅里叶变换（7）卷积定理**(ConvolutionTheorem)(8)相关定理(CorrelationTheorem)2）线性系统的定义若对于任意两个输入函数f1和f2对于任意复数常数a1和a2，均有如下关系成立：则表明该系统是线性系统！严格讲，光学系统是非线性的，但大多数光学系统,可近似作为线性系统来处理，可得到与实际相符的结果。?线性系统可用FT、卷积运算来描述。线性系统：若一个系统同时具有叠加性和均匀性，则称该系统是线性

4、系统。SystemRequirementsTouseFTthesystemmustbeLinearNonlinearsystemsoftenusespecializedmethodsuniquetoeachsystem.Nogeneraltheoryexistsfornonlinearsystems.FT存在及应用条件(ExistenceConditionsandRequirements)Memoryless.Timeorspaceinvariant.?在信息光学中,常用的基元函数一般有两种：(1)一种是点基元函数,也叫脉冲函数,即δ函数，(

5、在空域中);(2)另一种是复指数基元函数,即平面波波函数,(在频域中)。二者构成FT对。系统的脉冲响应它表示系统输入面上位于(,)的单位脉冲（函数）在输出面(x,y)点上的输出响应，称为系统的脉冲响应。一个空间脉冲在输入平面位移，线性系统的响应函数形式不变，只是产生了相应位移，这样的系统称为空间不变系统或位移不变系统。若对光学成像系统，若是空间平移不变的，也称之为等晕的。叠加积分：卷积积分：对于线性不变系统，系统的作用可以用统一的一个脉冲响应函数来表征，系统的分析得到简化！系统具有平移不变性空间域分析方法才有卷积区别：线性系统的脉冲响应

6、线性平移不变系统的脉冲响应线性平移不变系统的空域描述:（对输入函数的变换公式）FT的卷积定理输出频谱输入频谱传递函数从空间域入手计算系统的输出从频率域入手计算系统的输出3）线性不变系统的传递函数才有传递函数线性不变系统作为滤波器传递函数=滤波函数*传递函数定义为系统脉冲响应的傅里叶变换.传递函数传递函数表征了线性平移不变系统的频率响应特征，即系统对输入函数中不同频率基元成分的传递能力。线性平移不变系统的脉冲响应h(x,y)与传递函数H(u,v)构成一对FT对：其根源在于：脉冲响应(信号)是在空域中描述系统的性质，在空域中对输入函数进行分解，选

7、用的基元函数是δ(x-,y-);而传递函数是在频域中描述系统的性质，在频域中对输入函数进行分解时，选用的基元函数是复指函数基元函数exp[j2(fxx+fyy)]。抽样定理对于一个给定的函数，选择多大的抽样间隔（或抽样点数、或抽样频率）合适呢？这就是抽样定理所要回答的问题。因此，能由抽样值还原原函数的条件就是：1)g(x,y)是限带函数(2Bx，2By)；2)在x,y方向抽样点最大允许间隔分别是1/2Bx和1/2By，其中2Bx和2By是包围G(fx,fy)的最小矩形在fx和fy上的宽度。奈魁斯特抽样间隔奈奎斯特即只要满足抽样的条件，在

8、每个抽样点上放置一个抽样值为权重的sinc函数作为内插函数，由这些sinc函数的线性组合就可复原原函数。上式称为惠特克-香农抽样定理。抽样定理例题（1）若二维不变线