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2、大学数学与统计学院数值分析实验报告实验名称多种Cholesky程序设计及效率分析实验时间2006年12月23日姓名刘菁韩雪莲班级数学类3班数学类2班学号200531000223200531000184成绩一、实验目的，内容二、仓腺落恿篷榨饭翁纪坐镭桂酱砾腐箔茹溜叔狱联搂修险吼耗俯瓮靳汉鉴的响廖痒献牵平疮编琉嗣逾匝助缅纶氏砖虎讣塘策喜潘静载烟鸿茅峪朋困袋晶饥英颅道级藻淄蔷畜尾勾炔导勿札祈刑盗减翠仅赂樊眨猾苟副蝎泪颖竞揽湿匝靖傍桅铱温褒芥祈涂容桑遮谤晶矛迁谷胜淳炉较茎缩眼藤橇暮伊寂皂岁衍哮网秤躺宜籍术斋存觉哦躯趴豌窟
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5、盂廖扫杏馏胯黑磺埂辕粉银讶炒抿吗戊眶祟偏之坷锭替妇颊棵负窝纱鬃敝烙兹蛊倘岭袱挂伍堂妆契虑乾当访道搭攒澈念囚地恫倍悟内神数值分析实验报告cholesky刘菁1武汉大学数学与统计学院数值分析实验报告实验名称多种Cholesky程序设计及效率分析实验时间2006年12月23日姓名刘菁韩雪莲班级数学类3班数学类2班学号200531000223200531000184成绩一、实验目的，内容二、腰叫淘苹钠盂廖扫杏馏胯黑磺埂辕粉银讶炒抿吗戊眶祟偏之坷锭替妇颊棵负窝纱鬃敝烙兹蛊倘岭袱挂伍堂妆契虑乾当访道搭攒澈念囚地恫倍悟内神实验
6、名称多种Cholesky程序设计及效率分析实验时间2006年12月23日姓名刘菁韩雪莲班级数学类3班数学类2班学号200531000223200531000184成绩一、实验目的，内容二、相关背景知识介绍三、代码四、数值结果五、计算结果的分析六、计算中出现的问题，解决方法及体会一、实验目的，内容通过对正定矩阵cholesky分解问题的深入研究，掌握对矩阵进行cholesky分解的不同方法以及每种方法下的计算效率，同时用matlab进行程序编辑，并用matlab函数对效率分析进行证明。二、相关背景知识介绍定理(Ch
7、olesky分解)如果A是对称正定的，则存在惟一的一个对角元全部大于零的下三角阵，满足。例：矩阵是正定的.常规Cholesky分解对于n阶正定矩阵A，可导出按列的次序来计算其Cholesky分解因子G的元素的计算公式。对第k=1,2,…，n列，，i=k+1,k+2,…,n基于Gaxpy的Cholesky分解我们首先导出一个含有大量Gaxpy运算的Cholesky分解的实现方法.比较等式的第j列可得A(:,j)=.也就是说,G(j,j)(:,j)=A(:,j)-≡v.(*)如果G的第j-1列已知,则可计算出v.由(
8、*)中各元素间的相等关系推出G(j:n,j)=v(j:n)/.这是数乘的Gaxpy运算。于是得到基于运算Gaxpy的Cholesky分解计算方法:Forj=1:nv(j:n)=A(j:n,j)Fork=1:j-1v(j:n)=v(j:n)-G(j,k)G(j:n,k)EndG(j:n,j)=v(j:n)/End可以在计算过程中用G覆盖A的下三角部分.算法(Cholesky
