实验数据分析处理

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1、2．直接测量值与间接测量值直接测量值就是通过仪器直接测试读数得到的数据。如：①用压力表测量容器中的压力值。②用电流表测量电路中的电流值。③过滤实验中，测压管的读数。④如混凝实验中，通过光电式浊度仪测出的剩余浊度值。间接测量值就是直接测量值经过公式计算后所得的另外一些测量值。所谓数据分析就是要对这些直接测量值或间接测量值进行分析整理，得出结论。3．误差与误差的分类2）系统误差、偶然误差与过失误差①系统误差：由于某种经常性的原因造成的比较恒定的误差。特点：同一条件下多次测量同一量时，测量数据经常偏高或偏低，误差的大、小、正、负保持一定。造成原因：①仪器不良，如刻度不准、砝码未校正等；②环境改变

2、，如外界温度、压力和湿度的变化;③个人的习惯和偏向，如读数偏高或偏低等；④测试方法本身固有的性质造成的误差。②偶然误差（随机误差）特点：误差时大、时小、时正、时负，具有一定的统计规律。即（1）正、负误差出现的频率相等；（2）小误差出现的频率占多数，大误差出现的频率占少数。来源：外界条件变化、人的感官分辨能力不同。偶然误差一般是无法控制的。③过失误差由于工作人员粗心，精力不集中，记错数据等引起的。这是一种与事实明显不符的误差，这种误差是可避免的。4．精密度与准确度(precision&correctness)精密度：在控制条件下用一个均匀试样反复测试，所测得数值之间重复的程度，反映偶然误差的

3、大小。准确度：测定值与真实值符合的程度，反映偶然误差和系统误差的大小。例如：甲乙两人用同一方法测定同一盐垢样品中时，测定三次结果如下：甲：①2.16%②2.20%③2.18%平均值2.18%乙：①3.24%②3.46%③3.38%平均值3.36%在一组测量中，尽管精确度高，偶然误差小，但可能由于存在系统误差，使准确度不高；反之，准确度高时，由于仪器灵敏度低或其他原因，使精密度不够。所以，在消除系统误差之后，通过精细操作才能得出它的精密度和准确度都高的结论。二、直接测量值误差分析1．单次测量值误差分析实验中有些量都是一次测量读数的，其误差分析有两种方法：①仪器上没有说明误差范围，则按其最小刻

4、度的1/2作为误差。例：某天平的最小刻度为0.1mg，则表明该天平有把握的最小称量质量是0.1mg，所以其绝对误差为0.1/2=0.05。②仪器上有误差范围，则按给定的误差范围分析计算。例：SJG-203A型DO分析仪，仪器精度为0.5级（±0.5%）（相对误差）当测得DO=3.2mg/L时，其绝对误差值为3.2×0.005＝0.016mg/L实际测量值：3.2±0.016（mg/L）2．重复多次测量值误差分析2）标准偏差（standarderror)自由度算术平均值的简便计算法标准误差的简便计算法三、间接测量值误差分析由误差传递理论可知，间接测量值一定也存在误差。误差大小取决于两点：1.

5、各直接测量值误差大小2.公式形式1、间接测量值算术平均误差计算1）加减运算中间接测量值误差N=A+BN=A-B即加减运算的绝对误差等于各直接测得值的绝对误差之和。2）乘除运算中间接测量值误差N=A·BN＝A/B即乘除运算的相对误差等于各直接测量值相对误差之和。3）方次与根设N=，则，故方次的相对误差等于m倍的相对误差。结论：当间接测量值计算式只含加、减运算时，以先计算绝对误差后计算相对误差为宜；当式中只含乘、除、乘方、开方时，以先计算相对误差，后计算绝对误差为宜。2．间接测量值标准误差计算3、误差传递公式的应用——测量仪器精度的选择在任何试验中，虽然误差是不可避免的，但希望将间接测量值或函

6、数的误差控制在某一范围内，为此也可根据误差传递的基本公式，反过来计算出直接测量值的误差限，然后根据这个误差限来选择合适的测量仪器或方法，以保证试验完成后，试验结果的误差能满足实际任务的要求。工程中，当要求间接测量值的相对误差为时，通常采用等分配方案将其误差分配给各直接测量值，即式中——某待测量的直接测量值；——某直接测量值的绝对误差值；n——待测量值的数目则根据的大小就可以选定测量时所用仪器的精度。在仪器精度能满足测试要求的前提下，尽量使用精度低的仪器，否则由于仪器对周围环境、操作等要求过高，使用不当，反而加速仪器的损坏。