北师大版高中数学必修五第二章《解三角形》综合测试题

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1、必修五第二章《解三角形》综合测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在锐角中，角所对的边分别为，若，则角等于（）A．B．C．D．2．在中，则（）A．B．C．D．3．在中，如果，那么等于（）A．　　B．　　C．D．4．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC＝(　　)A．B．C．D．5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝(　　)A．B．C．D．6．在则（）A．B．C．D．7．△ABC中，a=18,c=2

2、5，B=30°,则△ABC的面积为（）A.450B.900C.450D.9008．设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定9．在中，已知于，则长为（）A．B．C．D．410．中，，则此三角形有（）A．一解B．两解C．无解D．不确定11．三边长分别是，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是()A．1:1B．1:2C．1:4D．4:312．某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°

3、,则塔高为(　　)A．15米B．5米C．10米D．12米二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知△中，，，，则.14．若的面积为，则角=__________.15．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的面积等于__________。16．如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________m.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）

4、17．（本题满分10分）在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，(1)求cosA的值；(2)求c的值．418．（本题满分10分）在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．19．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．（1）求的值；（2）求函数的值域．20．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，点在直线上．（1）求角的值；（2）若，且，求．421．（本题满分12分）已知的定义域为[].(1)求的最小值.(2)中,,,边的长为函数

5、的最大值,求角大小及的面积.22．（本题满分14分）在中，已知，是边上的一点，,,.（1）求的大小；（2）求的长.4