滑轮系统中绳子拉力做功的计算

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1、2010年5月Vo1．28lqo．09中学物理滑轮系统中绳子拉力做功的计算邓伟良(深圳市宝安区深圳东方英文书院广东深圳518128)滑轮是学生在初中学过的一种简单机械，知道所以W=F·s(1+cos60。)=150J．定滑轮不省力，动滑轮省力但不省功．在高中，常有即B选项正确．物体通过轻绳跨过滑轮而运动的情况，此时求绳子拉力所做的功在考题中频频出现，而学生往往做错，甚至感到无从下手，怎样有效地处理这类问题呢?1等效法当作用于绳子末端的力F是恒力时，原则上可翻l圈2利用功的公式W：Fs直接求，此时的s则

2、为绳子末2转换法端点移动的位移，但在牵引动滑轮的两段细绳不平在滑轮系统中，往往会出现某一力为变力，而要行时，确定绳子末端点的位移S较为麻烦；如将牵引求该变力做的功，可以通过转换把求该变力的功变动滑轮的这两段绳子上的二力合成为一个恒力再计成求与该变力做功相同的恒力的功，此时则可运用算这个恒力的功，则计算过程也较复杂．但若等效为功的公式W=Fscosa求恒力的功，从而得到该变两段绳子上的两个恒力做功的代数和，将使计算过力做的功．程变得非常简捷．例2人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊例1如图1所示，在倾角为

3、30。的斜面上，一起质量=50的物体，如图3所示，开始绳与水条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上平方向的夹角为60。，当人匀速地提起物体由A点的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，沿水平方向运动而到达B点，此时绳与水平方向成大小恒为F=100N的拉力，使物块沿斜面向上滑30。角，求人对绳的拉力所做的功．行1m(滑轮右边的绳子始终与斜面平行)的过程中，拉力F做的功是A．100JB．150JC．200JD．条件不足，无法确定解析拉力F做的功等效为图2中F、F2两图3个恒力所做功的代数和．即

4、解析人对绳的拉力大小虽然始终等于物体W=F1S+F2soos60。，的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力做功公而Fl=F2=F=100N，式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究对雩；、!写．_插进石墨的层与层问的空档中，称之为石墨插层墨线上通过强大的短路电流．强大的短路电流产生化合物，插入的物质包括碱金属、碱土金属、氧化物．的巨大焦耳热，足以使裸铜线烧成碎块(或是烧成液通常插层对石墨层内及垂直层面内的导电都有影体)，当然电流就中断了．那本教辅书中给中学生编响，在形成插层化合物时，伴随着插人物与

5、碳原子间写这样的题目未必合适．的电荷转移，对不同的插入物可在很大的范围内改最后本文提出一个问题，和老师们商讨．用公式变石墨的电导率，其电导率甚至可以超过铜．美国人J短=EIR。来估算短路电流是否合适?这个公式是在石墨中插入了什么物质，本文作者没有查到．当这从闭合电路的欧姆定律简化而来的，而欧姆定律是些带有插层化合物的石墨线落到裸露的高压输电线在稳定状态下得出的，在发生短路这种极端或者说上，将要缠绕或是两端搭在高压输电线上，这就在石极限情况下推而广之，是否适宜?·48·中学物理Vo1．28No．0920

6、10年5月象就不难发现，人对绳的拉力所做的功与绳对物体将(2)、(3)两式代入(1)式，得：的拉力所做的功相同，而绳对物体的拉力是恒力，故w专+mg(一1)H．设滑轮离地面的高度为h，则h(cot30。一oot60。)=s，因为0=A，人由A走到B的过程中，物体G上升的高度△，l等于滑轮右侧的绳子增加的长度，即可得W=丢+一1)H．^L‘一—一一sin30。sin60“应用动能定理的关键是要弄清到底有哪几个力对物体做功以及物体在初、末状态的动能．人对绳子做的功为W=G·△^，代人数据可4功能关系法得：

7、W≈732J．做功是能量转化的量度，有时可以根据能量转使用转换法的关键是弄清楚该变力做的功到底化的情况来判断做功的情况，从而运用功能关系来与哪个恒力做的功是相等的．求滑轮系统中变力所做的功．3动能定理法例4(2001年江西)一个圆柱形的竖直并里存在滑轮系统中，如果所求做功的力是变力，而该有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的．在井中固变力所做的功并不与另外某个恒力做的功相等，此定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管时可考虑应用动能定理．下端未触及井底．在圆管内有一例3(全国高考题)一不漏气的活塞

8、，它可沿圆管上下辆车通过一根跨过定滑轮的滑动．如图5所示，现用卷扬机通绳PQ提升井中质量为的过绳子对活塞施加一个向上的物体，如图4所示．绳的P端力F，使活塞缓慢向上移动．已拴在车后的挂钩上，Q端拴知圆管半径r=0．10m，井的半图5在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺图4径R=2r，水的密度p=1．00×10kg／m~，大气压Po=1．00×105Pa，求活塞上升H=9．00m的过寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，程中拉力所做