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1、.,14中等数学.~.....-......这个题的思考方法:,先证论后不作任何逻辑推理就说与已知矛盾º当准得乙AcB。是二面角的平面角的结果不是与已知矛盾而是推得的结果间互相矛盾、A、B、C。,。,再证P四点共面时不知所措因此我们必需让学生多接触反证,。于是求二面角的度数这个问法使他们逐步明确反证法的实质及其一般步骤.题就转化为乙PCA与乙PcB3注意平面几何知识对立休几何知识的负迁(‘+PCB=。。PCA乙乙ACB)的度数问题了移作用.2注意反证法的应用应使学生明确平面几何知识与立休几何知识既,,,反证法是常用的一种论证方法学生虽然在以
2、有相似点又有不同点平面几何知识不能随便推,。前学过一点但还是初步的由于反证法在立体几广到立体几何上去。教学中应尽力消除平面几何知,。,何中比较常用所以必须重视反证法的教学必须识的负迁移作用经常对比立体几何知识与平面几,。,。使学生熟悉反证法学会用反证法证题学生不会何知识的异同使学生明辨是非::运用反证法常常表现为¹不会否定结论或否定结(作者单位浙江省上虞县谢塘中学)如何提高解题的应变能力李佩城在教学,:中我们常可发现一种现象不少学生孟.JXZ,.(包括平时学习不错的学生)尽管对老师讲过的题Sn=2,i”万““’奋等等,目和课本上的习题都会做
3、看来是对所学过的知识、,。掌握。,,二拿握奋式的各种变形注愈奋式竹可逆性了但一遇考试题目稍为变变形式换换花,“”。,a样就常常被借住这种现象的出现当然与bC~,如由一二二ZR、』,蔺石万万石石一sinC可派生基础知识掌握不牢不活以维能力训练不够有关,。此外也同解题时缺乏应变能力有关31nA:兰a=sn,s,出5inB一ZRiAinA=生所谓解题的应变能力是指解题时能够抓住问b2双,,,题的特点和实质在复杂多变的情况下不慌不乱sna,inBbsin人,iA=R=a二。应付自如运用所学过的知识把看似陌生的间题归b丽骊丁等等,。结到已经熟悉的类型
4、迅速找到解题的思路和方法这些公式在解题时不同场合都可派上用场如何提高解题的应变能力呢?这需从平时教学、。三善于辫析题目提法的变化,。抓起大体有如下几点数学知,。识浩如烟海命题的语言千变万化我、、,,一抓住棍念公式的买质会天活运用可,。们要抓住题目的实质善于发现形异质同之点、。以把一个奋式当几个儿十个公式用如求证两条直线斜率相等是这两条直线平行的“二,“”,如m卜二b它的特点是左边两个底相同。。,充要条件则结果必等于对数的真数掌握了这一本质特点:该题也可以这样给出当且仅当两条直线的斜,。率相等时这两条直线平行n,1。‘。’,10.:3二10·
5、:3“=,就不难得出M5227“当且仅当”还可以改成“.,一若且仅若或“”,。。必须且只须等字眼其实这都是一个意思如此等等、,四注意会式特点普于灵活选择和利用公,sinZ二二Zsinxoosx,又如它的本质特点是在,。式这是提高应变能力最玄妥的一环,函数关系不变的情况下等左边变量是右边变量,:如在不等式证明中有这样两个基本公式a、b、e,a3+b吕+cs:,:ioX=2。*nc。。,如果都是正数那么》的倍于是有合专3aLe;(A)(当且仅当a=b二c时取等号).15.t983年第六期‘、一仲‘叹.目....~口侧...脚....妇.....
6、口~一一反例质一疑谈高中数学教学中的一种方法—蔡东铭,。,在教学中如能经常搜集总结学生解题中的典这个解法是错误的原因在于底为复数的幂,,,。型错误用质疑的办法穿插到教学过程中去这对于运算幂指数必须是整数这一点在中学课本中未,。“=学生深刻理解基本概念和灵活运用所学知识都是大提到但应向学生交待清楚否则就会出现i成有好处。。的下面拟谈四个方面以供参考‘=i,一i二i,=弓一二1。、(i)了(i户等谬误一概念模糊..“n1若(1+i)=(1一i)求整数实数域扩展到复数域之后,学生往往轻率地把、,.实数中的概念法则照用到复数中去这是需注意4牛。.+
7、三二(l一i)、二)(1+i)的解(1).。2t一。。s“,in。化+i为复数的三角形式名甲4。一一4)=一‘,卜(f(4)二一i)=二=Zsin,+12,ine。,(1今解原式卫卫卫22”。故可取任意整数声、~.一、J洲产、/、、尸、“产、、、、厂、、尹沪,厂、.产、、产产、产、~产、尸“广、创护、州广2,‘产、、、产、洲、、产、、沪、了、、、、‘产、产、一产、产、、产、z、2、尸户、了、/,/产、~广了才尸z、、~~产一厂创、了、产户产~乃产今沪厂、厂一尹~产口~厂产产了与、产z尹尹//、产、尹矿、厂夕入少、/、z、广、了、厂、少、厂。
8、,、。:a、b、都是正数那么五善于总结归纳常用数的变拱形式它的推论是如果,,。象10⋯这些数是解题时常用到的把握a+b+e3,。abe.(》亿B)住它们的变化常可为解题带来意想不
