环球娱乐公司的选址决策案例分析-张继书

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1、河南财经政法大学MBA教育中心案例分析报告小组号:第四小组小组成员:程娜、张卡、张继书、张皓钧、牛冠祥、刘小芳执笔人:张继书班级：2011年春季班成绩：课程名称：管理经济学案例题目:环球娱乐公司的选址决策教师评语：教师签字：年月日环球娱乐公司的选址决策案例分析报告一、案例背景环球娱乐公司（GMG）想在德克萨斯州的某地区建一个电影院，该地区包括三个城镇。这三个城镇的位置和人口已知，在这些城镇中，每100个人每月对电影的需求量已知。环球公司建造电影院的建筑成本估计为450000美元。环球公司董事会坚持认为，所有的资本投资方案都要用16%的回报率来评价。预期电影院寿命为15年，GMG的边际所得税率为

2、40%。电影院每月固定成本为56000美元，每增加1名观众的边际成本为0.25美元。需分析的问题1、根据上述信息，请确定能使该电影院获得最大利润的地点在哪里？成人和儿童票价是多少？（注意，由于电影院必须要得到有关的城市服务诸如保安、消防等，因此必须建在其中一个城市里）。2、请对该公司是否要进行这一投资做出评价。假定在这期间，需求和成本保持不变，所有销售收入和经营成本都发生在每年年末。二、用到的经济学原理利润最大化原理三、分析过程1、电影院选择哪里利润最大？这需要比较公司在三个城镇上选址将分别带来多少利润，分别以上标R、S和B表示拉斯顿、斯密菲尔德和巴黎斯三个城镇，那么其利润函数（不考虑固定成本

3、）的一般表达式为：πi=(QRA＋QSA＋QBA)(PA-0.25)＋(QRC＋QSC＋QBC)(PC-0.25)其中i＝R，S，B注：利润最大化与固定成本无关，只需考虑边际成本。（1）、如果选址在拉斯顿，则利润函数为：πR=(QRA＋QSA＋QBA)(PA-0.25)＋(QRC＋QSC＋QBC)(PC-0.25)注：来自成人观众的利润与来自儿童观众的利润是相互独立的，因而总的利润最大化相当于两部分利润各自均最大化。代入QRA＝140（100－10PA），QSA＝40（100－10PA－1.5×14），QBA＝220（100－10PA－1.5×20），QRC＝140（100－15PC），QSC

4、＝40（100－15PC－2×14），QBC＝220（100－15PC－2×20），整理可得：对于成人观众，πRA=(QRA＋QSA＋QBA)(PA－0.25)＝(32560－4000PA)(PA－0.25)，用一阶导数求最大值可得到利润最大化成人价格为PA＝4.195，相应的利润为πRA=62252。对于儿童观众，πRC=(QRC＋QSC＋QBC)(PC－0.25)＝(30080－6000PC)(PC－0.25)，求最大值可得儿童票价应为PC＝2.63，相应的利润应为πRC=34034。总之，公司选址拉斯顿的总利润为πRA+πRC=96286；（2）、同理，如果公司选址在斯密菲尔德，其利润函

5、数为：πS=0.75(QRA＋QSA＋QBA)(PA-0.25)＋0.25(QRC＋QSC＋QBC)(PC-0.25)将QRA＝140（100－10PA－1.5×14），QSA＝40（100－10PA），QBA＝220（100－10PA－1.5×6），QRC＝140（100－15PC－2×14），QSC＝40（100－15PC），QBC＝220（100－15PC－2×6），整理可得：对于成人观众，πSA=(QRA＋QSA＋QBA)(PA－0.25)＝(35080－4000PA)(PA－0.25)，求最大值可得到利润最大化成人价格为PA＝4.51，相应的利润为πSA=72590.4。对于儿童观众

6、，πSC=(QRC＋QSC＋QBC)(PC－0.25)＝(33440－6000PC)(PC－0.25)，求最大值可得儿童票价应为PC＝2.91，相应的利润应为πSC=42506.8。总之，公司选址拉斯顿的总利润为πSA+πSC=115097.2。（3）、如果公司选址在巴黎斯，其利润函数为：πB=0.75(QRA＋QSA＋QBA)(PA-0.25)＋0.25(QRC＋QSC＋QBC)(PC-0.25)将QRA＝140（100－10PA－1.5×20），QSA＝40（100－10PA－1.5×6），QBA＝220（100－10PA），QRC＝140（100－15PC－2×20），QSC＝40（10

7、0－15PC－2×6），QBC＝220（100－15PC），整理可得：对于成人观众，πBA=(QRA＋QSA＋QBA)(PA－0.25)＝(35440－4000PA)(PA－0.25)，求最大值可得到利润最大化成人价格为PA＝4.555，相应的利润为πBA=74132。对于儿童观众，πBC=(QRC＋QSC＋QBC)(PC－0.25)＝(33920－6000PC)(PC－0.25)，求最大值可得儿