图形的旋转改

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1、图形的旋转学习目标⒈通过具体的实例认识旋转，探索它的性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。⒉能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。⒊欣赏旋转在现实生活中的应用。世界如此美丽转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点0叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点BOA450点Ａ绕＿＿点

2、，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45基础练习1基础练习2PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90BA试一试B´A´CC´O1000旋转中心旋转角旋转方向旋转的三要素:旋转中心是________;旋转方向是________;旋转角是__________;点Ｃ的对应点是________;如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与E

3、O呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角议一议旋转的基本性质１、对应点到旋转中心的距离相等２、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？．ＥＤＣＢＡＭ解:（1）旋转中心是点A;（2）旋转了600;（3）点M转到了AC的

4、中点位置上.1、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=____cm，∠EBF=______随堂练习2、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=900，则∠A度数为______A′B′D随堂练习如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题应用1、如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过

5、几次旋转得到的?每次旋转了多少度？解：经过4次旋转得到的，每次旋转720可以得到2、本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解：可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的，每次旋转600应用1、如图1，P是等边三角形△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是_________拓展提高2、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7求：(1)指出该旋转的三要素；(2)求DE的长度；拓展提高小结把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的概念：旋转的

6、性质：１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）