从一道江苏高考填空题谈解题信息观

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1、中学数学杂志２０１４年第５期ＺＨＯＮＧＸＵＥＳＨＵＸＵＥＺＡＺＨＩ从一道江苏高考填空题谈解题信息观江苏省苏州实验中学２１５０１１丁益民数学解题活动，从信息学的角度来看，可分成三度，对优化思维品质有一定的作用．个阶段：信息的提取、信息的加工、信息的输出．在解题２重视信息的最初表征，提高问题认识的准确性过程中，能正确地提取关键信息，并能将已提取信息著名心理学家加涅的“信息加工学习理论”认为进行合理加工处理，真正为信息有效输出和利用提供学生从外界环境中接受刺激是个瞬时的知觉过程，学保证．本文以２０１３年江苏高考填空第１３题为例谈谈生在瞬间产生的心理活动，会倾向性地选择距

2、离其认解题中信息处理的若干想法．知结构较近的知识作为表征源呈现出来．因此，对信息１最初的表征方式直接影响问题解决的质量，若最初的题目设定点Ａ（ａ，ａ），Ｐ是曲线ｙ＝（ｘ＞０）ｘ表征方式恰好是非理性的或非本质的，这样就会使得上一个动点，若点Ｐ、Ａ之间的最短距离为２２，则满足问题解决进入误区．因此，重视信息最初的表征方式，条件的ａ的所有值为．能对问题的准确把握提供可靠性与可控性．１科学提取核心信息，发挥其牵引功能如对信息“ＰＡｍｉｎ＝２２”的表征方式：通常情形下，数学问题中的所有信息一开始会独方式１受已有知识的干扰或因作图的不精确不立而零散地分布在题目的条件与结论中，

3、我们应迅速全面影响，导致对“ＰＡｍｉｎ”的表征错误，误认为直线ｙ分析提取出已有信息中的核心信息，以其为中心，发１＝ｘ与ｙ＝的交点即是点Ａ的位置；挥出其牵引功能，将其它零散的信息汇聚到一起，通ｘ过转译、翻译、整合等手段将已有信息与目标之间搭１方式２设Ｐ（ｔ，），表示出ＰＡ＝建可能或可以实施的通道．ｔ高考题中的信息有：１２２（ｔ－ａ）＋（－ａ），但由于对该式的处理产生信息１定点Ａ（ａ，ａ）———尽管信息中出现了目ｔ标“ａ”，但这一信息对整个问题起不到固着支配的作了惧怕、不自信等心理，导致解题的思维链断裂或混用，处于独立的位置，故不能作为核心信息；乱．１上述表征方式１问

4、题出在解题者的认知倾向不规信息２Ｐ是曲线ｙ＝（ｘ＞０）上一个动点———ｘ范而形成的思维定势，而且属于不恰当的负迁移，导同样地，这一信息也是相对独立，对整个问题的开展致失败；而表征方式２则是由于出现了较为复杂的关不具有支撑功能，亦不能作为核心信息；系式后，没有稳定的心理支撑而导致表征方向不再确信息３ＰＡｍｉｎ＝２２———不难看出，这一信息能定，进而导致思维卡壳与失控而致失败．将前两个信息聚集到一起，并且表达的对象具有定量由此看出，对信息最初的表征方式会直接影响后定性的特征，能将信息与目标之间联系起来，应确定面的思维方向与操作时长，不同的表征方式将直接影此条件为核心信

5、息．响目标能否实现．于是，在解题中要特别重视对信息处我们分析，信息在接受后会引发解题者的思维：理的最初表征，以及所表现出的解题倾向，对已有的去发现它们的特征，去寻找它们的逻辑关联，去分析表征要有及时作出判断和调控的能力，从而提高问题它们在整个问题解决中的地位等等，形成对信息进行认识的准确性．识别、分类、筛选和重组的反应系统，为进一步提取核３按需对提取信息进行合理转换，确保解题的化归心信息提供保证；再者，核心信息的产生应具有方向原则确定的特点，这也为核心信息的选择提供可操作的依由于信息最初的形态会呈现出多样性、隐蔽性，据．若对信息不加工转换则有时会导致操作起来既繁又

6、实践表明，问题解决中的核心信息提取，能减少难．实际上，在解题中可以根据需要将某些信息进行适因信息过多而造成的信息干扰，能有效地缩短思维长当转换，使其更贴近于解题者已有的认知结构和心理４１ＺＨＯＮＧＸＵＥＳＨＵＸＵＥＺＡＺＨＩ中学数学杂志２０１４年第５期承受处，使其解题在相对熟悉的环境中进行．１令ｔ＋＝ｍ１１ｔ上文所述的表征方式２后不敢进一步操作的原因２２＝ｔ＋－２ａ（ｔ＋）＋２ａ→２ｔｔ在于其变量过于分散，问题的源头在于双曲线方程的２２形式不是解题者熟悉的“标准方程”，于是产生对信息ｍ－２ａｍ＋２ａ－２．进行合理转换的想法：也转化成了含参二次函数的最值讨论问题．将

7、高考题中的对象进行“旋转”———逆时针旋转我们可以发现，直接操作的过程中不仅仅在形式４５°，等价变换为：中的字母出现比较分散，而之后换元法的使用也要求２２颇高，但经过信息等价转换后的操作则更直接明朗，设定点Ａ′（２ａ，０），Ｐ′是曲线ｘ－ｙ＝２（ｘ＞０）更容易发现它熟悉的背景，较为迅速地为解题者后面上一个动点，若点Ｐ′、Ａ′之间的最短距离为２２，则满的操作提供更稳定的心理支配．足条件的ａ的所有值为．值得一提的是对信息等价转换要根据问题解决再尝试运用类似上文表征方式２进行操作：的需要，不是每个问题的解决都需要进行大幅度的转设点Ｐ′（ｘ０，ｙ０），则换，否则只会增加思

8、维的长度，