函数单调性习题课完整篇

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1、函数的单调性习题课复习准备对于给定区间D上的函数f(x),若对于D上的任意两个值x1,x2,当x1)f(x2),则称f(x)是D上的增(减)函数,区间D称为f(x)的增(减)区间。1、函数单调性的定义是什么?复习准备1、函数单调性的定义是什么?2、证明函数单调性的步骤是什么?证明函数单调性应该按下列步骤进行:第一步:取值第二步:作差变形第三步:定号第四步:判断下结论复习准备1、函数单调性的定义是什么?2、证明函数单调性的步骤是什么?3、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法?图

2、象法定义法应用一:判断单调区间图象法例1:指出下列函数的单调区间:大本P24题组集训3和4()142-=xy()3252++-=xxy(6)在区间(0,+∞)上是增函数的是()练习:小本P804和6若二次函数的单调增区间是则a的取值情况是()变式1变式2请你说出一个单调减区间是的二次函数变式3请你说出一个在上单调递减的函数若二次函数在区间上单调递增,求a的取值范围。A.B.C.D.应用二:求参数范围若二次函数在区间上单调递增,求a的取值范围。解:二次函数的对称轴为,由图象可知只要,即即可.oxy1xy1o练习

3、1:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(-∞,1)上是减函数,求a的取值范围。变1:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围。变2:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(-∞,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,求a的取值范围。变3:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(-∞,1)上是减函数,在(4,+∞)上是增函数,求a的取值范围。变4:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(1,4)上是增函数,求a的范围练习2:若函数y=(1-2m)x+b在R上是减函数,求m的取值

4、范围。练习3:若函数是增函数,求a的取值范围变5:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(1,4)上是减函数,求a的范围变6:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(1,4)上是单调函数,求a的范围变7:已知函数y=x2-2ax+a2-1在(1,4)上不是单调函数,求a的范围。返回是定义在R上的单调函数,且的图象过点A(0,2)和B(3,0)(1)解方程(2)解不等式(3)求适合的的取值范围思考题型三:定义的逆用例:已知:f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)

5、在利用函数的单调性解不等式的时候,一定要注意定义域的限制。保证实施的是等价转化例:已知f(x)在其定义域R+上为增函数,f(8)=3,f(xy)=f(x)+f(y).解不等式f(x)+f(x-2)≤3

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