函数单调性习题课完整篇

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1、函数的单调性习题课复习准备对于给定区间D上的函数f(x)，若对于D上的任意两个值x1,x2，当x1)f(x2),则称f(x)是D上的增（减）函数，区间D称为f(x)的增（减）区间。1、函数单调性的定义是什么？复习准备1、函数单调性的定义是什么？2、证明函数单调性的步骤是什么？证明函数单调性应该按下列步骤进行：第一步：取值第二步：作差变形第三步：定号第四步：判断下结论复习准备1、函数单调性的定义是什么？2、证明函数单调性的步骤是什么？3、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法？图

2、象法定义法应用一：判断单调区间图象法例1：指出下列函数的单调区间：大本P24题组集训3和4()142-=xy()3252++-=xxy(6)在区间（0，+∞）上是增函数的是（）练习：小本P804和6若二次函数的单调增区间是则a的取值情况是（）变式1变式2请你说出一个单调减区间是的二次函数变式3请你说出一个在上单调递减的函数若二次函数在区间上单调递增，求a的取值范围。A.B.C.D.应用二：求参数范围若二次函数在区间上单调递增，求a的取值范围。解：二次函数的对称轴为,由图象可知只要，即即可.oxy1xy1o练习

3、1：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(－∞,1)上是减函数，求a的取值范围。变1：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(1，+∞)上是增函数，求a的取值范围。变2：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(－∞,1)上是减函数，在(1，+∞)上是增函数，求a的取值范围。变3：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(-∞，1)上是减函数，在（4,+∞)上是增函数，求a的取值范围。变4：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上是增函数，求a的范围练习2：若函数y=(1-2m)x+b在R上是减函数，求m的取值

4、范围。练习3:若函数是增函数，求a的取值范围变5：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上是减函数，求a的范围变6：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上是单调函数，求a的范围变7：已知函数y=x2－2ax＋a2－1在(1，4)上不是单调函数，求a的范围。返回是定义在R上的单调函数，且的图象过点A（0，2）和B（3，0）（1）解方程（2）解不等式（3）求适合的的取值范围思考题型三：定义的逆用例：已知：f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)

5、在利用函数的单调性解不等式的时候，一定要注意定义域的限制。保证实施的是等价转化例：已知f(x)在其定义域R＋上为增函数，f(8)=3,f(xy)=f(x)+f(y).解不等式f(x)+f(x－2)≤3