《气体动理论习题》PPT课件

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1、气体动理论习题杨振宁6-16-26-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166-176-186-196-206-216-226-236-246-256-26气体动理论习题气体动理论习题目录习题总目录6-1有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的截面积为2.0×10-4m2。当有少量氮气混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.60m。此时温度为270C，试计算有多少质量氮气在管顶？（氮气的摩尔质量为0.004kg/mol,0.76m水银柱压强为1.0

2、13×105Pa）结束目录=0.004kg/molM解：Phd1()=h20.76()×1.33×105Pa=0.60==0.28×2.0×10-4V5.6×10-4m3=T273+27=300K=1.92×10-5kg=0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-48.31×300VMPm=TRVMPm=TR结束目录6-2一体积为1.0×10-3m3的容器中，含有4.0×10-5kg的氦气和4.0×10-5kg的氢气，它们的温度为300C，试求容器中混合气体的压强。结束目录=2.52×104Pa=5.04×104Pa=VM

3、Pm=TR1114.0×10-5×8.31×3034.0×10-3×1.0×10-3=4.0×10-5×8.31×3032.0×10-3×1.0×10-3VMPm=TR222==+P1P2P7.56×104Pa1=4.1×10-3kg/molMHe的摩尔质量2.0×10-3kg/mol2=MH2的摩尔质量=T273+30=303K解：结束目录6-3一封闭的圆筒，内部被导热的不漏气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位于筒中央，圆筒两侧的长度l1=l2。当两侧各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问平衡时活塞将在什么位置上（即l1

4、/l2是多少）？已知p1=1.013×105Pa,T2=680K,p2=2.026×105Pa,T2=280K。结束目录lP2Mm=TR222lPT1lP=T12221mm12()=ll12PT1P=T221mm12==1×2802×680734lPT1lP=T12221mm12´´´´´´=P1P2´´ll12´´=mm12=7341lMPm=TR111解：=TT21´´平衡时：结束目录6-420个质点的速率如下：2个具有速率v0,3个具有速率2v0,5个具有速率3v0,4个具有速率4v0,3个具有速率5v0,2个具有速率6v0,

5、1个具有速率7v0。试计算:(1)平均速率；(2)方均根速率；(3)最概然速率。结束目录NviΣ=iNv=v0++++++2v012v07v06v015v016v015v20=3.99v0=2v02+3(2v0)2+5(3v0)2+4(4v0)2+3(5v0)2+2(6v0)2+(7v0)220iv2NΣ=iNv2=vp3v0解：结束目录6-5计算在300K温度下，氢、氧和水银蒸汽分子的方均根速率和平均平动动能。结束目录MH2=2×10-3kg/molMHg=0.20×10-3kg/molTR3Mv2==v2=o23×8.31×30

6、032×10-3484m/s=v2=Hg3×8.31×3000.20193m/sMo2=32×10-3kg/mol解：(1)=6.21×10-21JEk23==×1.38×10-23×300kT23(1)平均平动动能=v2=H23×8.31×3002×10-31934m/s结束目录6-6求速度大小在vp与1.01vp之间的气体分子数占总分子数的百分比.结束目录π4neΔ2x=n2-xxΔ=ΔxΔvpv0.01=vpvΔπ4neΔ2x=n2-xxΔ==×0.01π4e-183%解：将麦克斯韦速率分布公式改写为：=xΔ0.01vp=xv

7、式中=vpv∵1=x∴结束目录6-7求(1)速度大小在0与vp之间的气体分子的平均速率;(2)速度大小比vp大的气体分子的平均速率。提示：xò-847.01022=dxepxò-1∞022=dxep结束目录òNv0d=vpvòN0dpve3=vò0dvpv2pvv2e2vò0dvpv2pvv2vp=xv令=vpvxdd=e2ò0dx1-x2pveò0dx1-x2解：(1)=e2xò0dx1-x2e3xò0dx1-x2pvvπ120.7050.84e()()==+1e11epvpv结束目录(2)同理=e2ò0dx∞-x2pveò0dx

8、∞-x2=e2xò0dx∞-x2e3xò0dx∞-x2pvv1.4=pvπ120.84e()()=1e01epv10结束目录6-8遵守麦克斯韦速率分布的分子的最概然能量Ep等于什么量值？它就是吗？2mvp1结束目录解：设每个分子的质量