《次相对论动力学》PPT课件

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1、上次内容回顾同时的相对性运动时钟运动长度一）牛顿力学（经典力学）：质点的动量动量守恒（所有惯性系）（1）质量是恒量；（2）遵循伽利略变换牛顿定律相对论动力学方程、质量、动量、能量（RelativisticDynamicEquation、Mass、Momentum、Energy）用一恒力加速一个粒子，依牛顿定律其加速度为即，按牛顿定律粒子速度可以超过光速。在经典力学中速度没有上限。人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子，加速器全长2英里，每米加以七百万伏电压。斯坦福加速器全貌斯坦福加速器内貌全长2英里依经典理论电子速度应该达到：而实测值为：结论：牛顿定律与

2、光速极限矛盾牛顿力学须改造！伽利略变换下1）在“LT”下具有协变性---满足相对性要求及光速不变原理。（各种物理规律包括动量守恒及能量守恒在不同惯性系中具有相同的形式。）2）满足渐进性要求--伽利略变换如何改造呢？改造应满足：经典：动量与速度成正比，且质量不变。二）相对论性动量和质量可以证明，如果不改变定义，动量守恒在洛伦兹变换下不能对一切惯性系都成立！c.f.程守洙-江之永《普通物理学》1982第三册P123。必须进行修正怎么修正？途径？1）可改变动量定义2）可改变质量定义采用后者事实上：这一结论早在1905年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中就被

3、发现。相对论问世以后再次由考夫曼、彼歇勒（1909年）、盖伊拉范采（1915年）经实验证实。这样动量的表达式应为（保留定义式）：可见，质量随速度增大而增大。经典中（伽利略变换下）质量不变，光速变。不可能，静止质量不为零的粒子不可能以光速运动！若，则当时，洛伦兹变换下动量形式不变且动量守恒。c.f.程-江三）相对论动力学方程相对论中仍然保持了牛顿定律的原来框架。其中，为质点的速度。注意：1）2）方程虽保持了原牛顿定律的框架但内容却有别。注意：2）方程虽保持了原牛顿定律的框架但内容却有别。经典力学相对论力学力的作用产生改变速度的大小、方向改变速度、改变质量F

4、长时间作用力的方向决定于决定于的合矢量方向四）相对论动能、质能关系1）相对论动能经典力学中一速度为的粒子的动能为相对论中动能的定义依然保留：为简单，设一力沿x轴作用于一静止的质点上，速度由0增到,则其动能：x讨论：a）回到了经典物理展开=0说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作无穷大的功。或者说实物粒子速度有一极限速度c2）质能公式b）将动能公式变化一下：式中称为总质量称为静质量而将称为动质量则：则：即相对论总质量是由两部分组成。静质量、动质量凡质量都有要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，

5、天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。日动质量对应一份能量，静质量呢？为此将上式两边边同乘以c2:则：上式各项都具有能量的量纲，爱因斯坦充分注意到了这一点，他预言有质量的地方必有能量。并定义：物体相对论总能量：物体相对论静止能量：物体相对论动能：则：物体相对论总能量物体相对论静止能量物体相对论动能三者的关系是：独到之处是提出了物体静止质量也对应一份能量。原子弹的爆炸成功正是将静止能量开发出来的结果。也是对这一理论的有力证明。几点说明：1）静止能量实际上是物体的总内能─分子的内能、势能、原子的电磁能、质子

6、中子的结合能等。静止能量是相当可观的。例：一公斤的物体的静止能量相当于20吨汽油燃烧的能量。100座楼，每楼200户，每天用电10小时，年耗电量2.72×1015J。大约可用33年。（1焦耳=2.7777777777778×10-7千瓦·时1千瓦·时=3,600,000焦耳）2）质能相互依存，且同增减从质能公式可知总能量正比于质量哪儿有能量，哪儿就有质量，哪儿有质量的变化，哪儿就有能量的变化。即：注意是伴随不是转化！3）尽管质能互相依存，但在一个弧立系统内总能量和总质量分别守恒（不是仅仅静质量守恒）以原子核反应为例：反应前的总能量=反应后的总能量反应前的

7、总质量=反应后的总质量（弧立系统）（弧立系统）即由n个质量组成的系统中：也就是说在总质量守恒的条件下，系统内的核反应中静质量和动质量可以互相转化，当静质量减少，动质量增加时，系统以动能的形式放出能量这种反应称为放能反应。相反动质量也可以减少，而静质量增加，系统吸收能量以静能的形式存储起来。这种反应称为吸能反应。例：两粒子（静止质量为m0）以大小相等方向相反的速度接近，发生完全非弹性碰撞（粘）。求碰后粒子质量。（=2m0？）解：因为动量守恒，复合粒子静止，设静止质量为M0。则总能量（等于静止能量）碰撞时动能转为静止能量质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质量

8、亏损原子质量单位放出的能量1g铀—235的原子裂变所释放的能量1核裂变1941年