相对论动力学课件.

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1、由洛仑兹坐标变换上面两式之比定义§4.5相对论速度变换由洛仑兹变换知由上两式得同样得洛仑兹速度变换式逆变换正变换(1)当u和v远小于光速时，相对论速度变换定理又回到伽利略变换，因此伽利略变换是相对论速度变换的低速近似.(3)由相对论速度变换公式，不可能得出大于光速的物体运动速度.即使在极端情况下，令，(2)相对论速度变换定理与光速不变原理在逻辑上必然自洽讨论真空中的光速c是物体运动速度的极限.(4)相向或反向时的相对速率v：地面S系BS系地面S系S例：设则：例5：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船的速度为

2、0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？解：地面参考系为系，选飞船参考系为系，在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的两个事件；3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔；4、用洛仑兹变换讨论。小结注意原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。例6尽快获知有无外星人的“好办法”：某外星M离地球2万光年（即光从地球传播到该外星需2万年时间），某宇航员以速度u从地球出发驶向该外星。假设宇航员估计自己还能活100年，问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星

3、？若可能，其速度u至少为多大？例7：+介子静止时平均寿命（衰变为子与中微子）。用高能加速器把+介子加速到求：+介子平均一生最长行程。解：按经典理论实验室测得相对论考虑时间膨胀为原时——最短实验室测得运动的+介子平均寿命t0t0t51.175.012=-=算得例8：已知介子的静质量为电子质量的273.27倍，其固有寿命为作匀速直线运动,问它能否在衰变前通过17m的路程？解:设实验室参考系为S系,随同介子运动的惯性系为S’系,则u=0.9200C,0=则衰变前通过的路程:它能在衰变前通过17m的路程。此题也可用长度收缩效应来解。狭义相对论基础(下)——动力学一.引言时

4、间膨胀、长度收缩、洛仑兹变换：相对速度?（恒力）经典力学：动量守恒？S系：mu+m(u)=0S系：相对论速度变换导致S系和S系中动量不都守恒。上面的分析说明：经典力学的动力学定律与洛仑兹变换矛盾，应该修改。修改思路：①低速下回到经典力学。③本着先简后繁的原则提出修改方案，与实验对比。②优先考虑动量守恒定律。动量定义修改为：（相对论动量）通常称m(v)为相对论质量，称m(0)=m0为静质量。m与v的函数关系m(v)可以设想一个碰撞实例导出。然后将牛顿第二定律修改为：二.相对论质量公式设全同粒子A、B在S系中速度如图,并作完全非弹性碰撞.u-uuvA（碰前）（碰后）S'系S

5、系mAmBBAMABxx'S系中碰撞过程质量守恒：S系中碰撞过程动量守恒：S系相对于S系以速度u沿x轴正向作匀速直线运动，S系看来，B是静止的，A的速度为：式中M(u)为碰撞后复合粒子的质量，u为其S系中速度.质量守恒动量守恒将(3)中的M(u)代入(4)可得：而故或方程两边同乘以v/u，可得取正号代入(相对论质速关系)m(v):相对论质量;m0:静止质量讨论：当v<

6、相对论动力学方程的低速近似.（3）设质点在恒力F作用下作加速直线运动：解得：当vc时：说明物体运动速度不能大于c.设某一质点在外力F作用下，由静止开始沿Ox轴做一维运动。四.相对论动能假定经典力学中的动能定理仍然成立.由动能定理：当v<

7、(相对论质量守恒)相对论的质量变化必然伴随能量的变化在相对论中能量守恒与质量守恒两个定律得到统一.多个粒子相互作用时由质能关系有：=常量=常量(反应物静止质量之和)试比较原子核裂变和聚变过程中所释放出的能量.例解用中子轰击铀一类重原子核可分裂成两个中等质量的原子核的现象称为原子核的裂变，在裂变反应中放出巨大能量.例如反应反应物和生成物静质量之差(质量亏损)，为生成物的静止质量之和其中中子的静止质量的静止质量的静止质量的静止质量则反应物的静止质量之和为生成物的静止质量之和为反应前后质量亏损为其中原子质量单