《时间响应分析》PPT课件

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1、第三章时间响应分析系统分析方法：1．时域分析2．频域分析3．根轨迹本章重点介绍时间响应分析1．典型输入信号的特点主要内容：3．时间响应性能指标4．了解高阶系统时间响应特点和主导极点概念2．牢固掌握一阶、二阶系统的数学模型、时间响应特点、结构参数计算第三章时间响应分析§3-1．控制工程的研究对象和任务§3-3．一阶系统时间响应§3-4．二阶系统时间响应§3-2．典型输入信号第三章时间响应分析各章节内容§3-5.高阶系统时间响应分析§3-1控制工程的研究对象和任务第三章时间响应分析在输入信号作用下，系

2、统输出随时间的变化情况，亦即1．时间响应定义：x0(t)x0(∞)0t图3-12．组成瞬态响应yts(t)稳态响应yss(t)y(t)=yts(t)+yss(t)对于稳定线性系统，，yss(t)与输入信号有关0)(lim=¥®tytst描述系统的微分方程的解。它们完全反映系统本身的固有特性与系统在输入作用下的动态历程EXE第三章时间响应分析§3-2典型输入信号1．选取原则2．常用的典型输入信号：u(t)0txi(t)1a.单位阶跃信号0txi(t)b.单位斜坡信号r(t)=t0txi(t)c.单位

3、脉冲信号δ(t)第三章时间响应分析f.随机信号0txi(t)0txi(t)d.抛物线信号xi(t)=t20txi(t)e.正弦信号xi(t)=sinωtX图3-2EXE一、数学模型：用一阶微分方程描述的系统第三章时间响应分析Xi(t)1Ts+1X0(s))()()(00txtxtxTi=+.传递函数:11)()()(0+==TssXsXsGiTs1-=T：时间常数极点T为一阶系统的特征参数，它表达一阶系统本身的固有特性，与外界无关。§3-3一阶系统时间响应第三章时间响应分析输入：单位脉冲信号δ(t

4、)1)]([)(==tLsXid11)()()()(0+===TssGsXsGsXiúûùêëé+==--11)]([)(1010TsLsXLtXúúúúûùêêêêëé+=-TsTL1111TteT-=1)0(³t二、一阶系统的单位脉冲响应x0(t)0.3680.020T2T3T4T斜率：t图3-3TXt1)0(,00==220011)(TeTdttdXTtt-=-=-=TTxTt1368.0)(,0==TTTxTt102.01018.0)4(,40===0)(0®¥¥®Xt单调下降指数曲线特点

5、：1.2.3.4.第三章时间响应分析第三章时间响应分析脉冲响应调整时间ts：----通常又规定ts之间属于过渡过程(ts=4T)显然，ts与时间常数T有关，T越小，ts越短，指数曲线下降至初值的2%所需的时间.过渡过程越短，惯性小，系统响应快速性好。第三章时间响应分析输入：îíì<³==0001)()(tttutxi[]stuLsXi1)()(==sTssXsGsXi111)()()(0+==[])()(010sXLtX-=Tte/1--=输出：)0(³t三、一阶系统的单位阶跃响应úûùêëé+=

6、-sTsL1111úúúúûùêêêêëé+=-TssL1111-x0(t)0.632T斜率：t14T0.9820图3-4第三章时间响应分析特点：1.单位阶跃响应曲线是一单调上升的指数曲线x0(0)=0,x0(∞)=12．t=T时，632.01)(10=-=-eTx3．t=0时，曲线切线的斜率为02.01982.0018.01)4(0-»=-=TxTts4=:调整时间,tst,过渡过程短，响应快4．t=T时，TeTdttdxtTtt11)(0/00===-=第三章时间响应分析特征根：特征方程的根，

7、传递函数的极点[s平面]jw－0图3-5T1特征方程：传递函数分母等于0的方程一阶系统特征根：位于s平面的负实轴上，T越小，特征根离虚轴越远，响应速度越快。结论：特征根位于s平面左半平面且左侧远离虚轴，则系统的响应速度越快，调整时间越短。四、特征根的分布和响应速度关系EXE第三章时间响应分析一、二阶系统的数学模型用微分方程描述：传递函数：)()()(2)(0002txtxtxTtxTi=++x121)(22++=TssTsGx121221++==TssTTnxw令1=阻尼比无阻尼固有频率::xT

8、wn二阶系统的特征参数§3-4二阶系统时间响应第三章时间响应分析二阶系统的特征方程：0222=++nnsSwxw122,1-±-=xwxwnns特征根：（极点）极点s1、s2在复平面（s平面）上分布不同，系统的时域特性不同，根据阻尼比ξ的不同，分四种情况：1.0<ξ<1欠阻尼系统s10jωs2图3-6122,1-±-=xwxwnnsj为一对共轭复根第三章时间响应分析2.ξ=0无阻尼系统3.ξ=1临界阻尼系统4.ξ>1过阻尼系统s10jωs2图3-7s1(s2)—ωn0j