2015年上海市高考数学试卷(理科)解析汇报

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1、实用文档2015年上海市高考数学试卷（理科）　一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分．1．（4分）（2015•上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x

2、2≤x≤3}，则Α∩∁UΒ=　　　　　　．　2．（4分）（2015•上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=　　　　　　．　3．（4分）（2015•上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=　　　　　　．　4．（4分）（2015•上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=　

3、　　　　　．　5．（4分）（2015•上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=　　　　　　．　6．（4分）（2015•上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为　　　　　　．　7．（4分）（2015•上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为　　　　　　．　8．（4分）（2015•上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为　　　　　　（结果用数值表示）．　9．（2015•上海）已知点P和Q的横坐标相同，

4、P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为　　　　　　．　10．（4分）（2015•上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为　　　　　　．　11．（4分）（2015•上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为　　　　　　（结果用数值表示）．　文案大全实用文档12．（4分）（2015•上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随

5、后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则Eξ1﹣Eξ2=　　　　　　（元）．　13．（4分）（2015•上海）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm满足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且

6、f（x1）﹣f（x2）

7、+

8、f（x2）﹣f（x3）

9、+…+

10、f（xm﹣1）﹣f（xm）

11、=12（m≥12，m∈N*），则m的最小值为　　　　　　．　14．（2015•上海）在锐角三角形ABC中，tanA=，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积

12、分别为2和4．过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则•=　　　　　　．　　二、选择题（本大题共有4题，满分15分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）（2015•上海）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（　　）　A．充分非必要条件B．必要非充分条件　C．充要条件D．既非充分又非必要条件　16．（5分）（2015•上海）已知点A的坐标为（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为（　　）　A．B．C．D．　17．

13、（2015•上海）记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（　　）　A．方程①有实根，且②有实根B．方程①有实根，且②无实根　C．方程①无实根，且②有实根D．方程①无实根，且②无实根　18．（5分）（2015•上海）设Pn（xn，yn）是直线2x﹣y=（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限=（　　）文案大全实用文档　A．﹣1B．﹣C．1D．2　　三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必

14、须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）（2015•上海）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．　20．（14分）（2015•上海）如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时．乙到达B地后原地等待．设t

15、=t1时乙到达C地．（1）求t1与f（