2019年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法分层作业 新人教版

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1、21.2.3　因式分解法1．方程(x＋1)2＝x＋1的解是(　　)A．x＝－1B．x1＝0，x2＝－1C．x1＝0，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－12．下面是小刚在作业本中做的一道题，老师说小刚的方法有问题，可是小刚不明白，你能帮帮他吗？解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2.解：原方程变形为(2x－1)2＝2x(1－2x)，①即(2x－1)2＝－2x(2x－1)，②化简，得2x－1＝－2x，③移项、合并同类项，得4x＝1，④解得x＝.⑤在上述解法中，第________步有问题，问题在于____________________，请将正确的解法写在下面．3．用因式分解法解下列方程：

2、(1)[xx·齐齐哈尔]2(x－3)＝3x(x－3)；(2)9x2－4＝0；(3)(3x－1)2－4＝0；(4)5x(x－3)＝(x－3)(x＋1)．4．按要求或选择适当的方法解下列方程：(1)x2－5x＋1＝0(用配方法)；(2)3(x－2)2＝x(x－2)；(3)2x2－2x－5＝0(用公式法)；(4)2(x－3)2＝x2－9.5．[xx·天水]若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是________．6．[xx·湘潭]将多项式乘法(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a

3、＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试：x2＋6x＋8＝(x＋________)(x＋________)．(2)应用：请用上述方法解方程x2－3x－4＝0.7．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC的三边长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．参考答案21．2.3　因式分解法【分层作业】1．B　2.③　

4、2x－1可能等于0　解法略3．(1)x1＝3，x2＝.(2)x1＝－，x2＝.(3)x1＝－，x2＝1.(4)x1＝3，x2＝.4．(1)x1＝，x2＝.　(2)x1＝2，x2＝3.　(3)x1＝，x2＝.　(4)x1＝3，x2＝9.5．0　6.(1)2　4　(2)x1＝－1，x2＝4.7．(1)△ABC是等腰三角形，理由略．(2)△ABC是直角三角形，理由略．(3)x1＝0，x2＝－1.