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《2019年春七年级数学下册第10章相交线平行线和平移10.1相交线第2课时垂直课时作业新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 垂 直知识要点基础练知识点1 垂直的概念1.如图,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2的度数是(C)A.35°B.45°C.55°D.70°知识点2 垂直的性质2.如图,已知ON⊥a,OM⊥a,可以推断出OM与ON重合的理由是(D)A.两点确定一条直线B.过一点只能作一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.如图所示,离河岸不远处有一个村庄A,村民到河边取水,怎样走最近?画出图形,并说明理由.解:如图,村民沿AB到河边取水路程最近.理由:垂线段最短.知识点3 垂线段与点到直线的距离4.点到直线的距离是指(D)A.从直线外一点到这条直线的连线
2、B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长5.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是 4.8 ,点A到BC的距离是 6 ,点B到CD的距离是 6.4 . 综合能力提升练6.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是(D)7.直线l1,l2交于点O,点P在直线l1,l2外,分别画出点P到直线l1,l2的垂线段PM,PN.下列四个图形中正确的是(A)8.如图,从位置P到直线公路MN共有四条小道,若用相同的速度行走,能最快
3、到达公路MN的小道是(B)A.PAB.PBC.PCD.PD9.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,若AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,则点A到BC的距离是(A)A.2.4cmB.3cmC.4cmD.4.8cm10.如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是(D)A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm11.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB,∠AOD=128°,则∠COE的度数为 38° . 12.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE于点O,∠AOC=62°
4、,则∠COF的度数为 59° . 13.如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地的缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄的距离之和最小;(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据.解:(1)∵两点之间线段最短,∴连接AD,BC交于点H,则H为蓄水池的位置,它到四个村庄的距离之和最小.(2)过点H作HG⊥EF,垂足为G,则GH即为所求.依据:过直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.14.如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角
5、吗?请写出两对:① ∠COP=∠BOP ;② ∠AOD=∠BOC . (2)如果∠AOD=40°,①那么根据 对顶角相等 ,可得∠BOC= 40 °. ②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠COP= ∠BOC = 20 °. ③求∠POF的度数.解:(2)③∵OF⊥CD,∴∠COF=90°,∴∠POF=70°.15.如图所示,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠BOD,∠COE=60°,求∠EOF的度数.解:因为OE⊥AB,所以∠AOE=∠BOE=90°,因为∠COE=60°,所以∠AOC=90°+60°=150°,∠BOC=90°-60°=30°,所以∠BOD=∠AOC
6、=150°,因为OF平分∠BOD,所以∠BOF=∠BOD=75°,所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=90°+75°=165°.拓展探究突破练16.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.(1)若∠1=∠2,试判断ON与直线CD的位置关系,并说明理由;(2)若∠1=∠BOC,求∠BOD的度数.解:(1)ON⊥CD.理由:因为OM⊥AB,所以∠1+∠AOC=90°,又因为∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°,所以ON⊥CD.(2)设∠BOC=x°,因为∠1=∠BOC,所以∠1=x°,因为∠BOC=∠1+∠BOM,所以x°=x°+90°,解得x=120,即∠BOC=
7、120°,所以∠BOD=180°-120°=60°.
