2019届高三数学上学期第一次月考试题 文 (V)

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1、2019届高三数学上学期第一次月考试题文(V)注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

2、x2<9}，则A∩B＝(　　)A．{－2，－1,0,1,2,3}B．{

3、－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3}D．{1,2}2.命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥13.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝4.下列函数y＝f(x)的图象中，满足f>f(3)>f(2)的只可能是(　　)　A　　　　　B　　　　　　　C　　　　　D5.已知幂函数f(x)＝xα，当x>1时，恒有f(x)

4、(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(－∞，0)6.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　)A．(－1,0)　　　B．[－1,0)C．(－2,0)D．[－2,0)7.函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0

5、a

6、＋b>0；③a－>b－；④lna2>lnb2中，其中正确的不等式是(　　)A．①④　B．②③　　　C．①③　　　D．②④10.若集合A＝{x

7、ax2

8、－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是(　　)A．{a

9、0＜a＜4}B．{a

10、0≤a＜4}C．{a

11、0＜a≤4}D．{a

12、0≤a≤4}11.不等式x2－4>3

13、x

14、的解集是(　　)A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－∞，－4)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)12.已知关于x的不等式>0的解集是(－∞，－1)∪，则a的值为(　　)A．－1　　　　B.C．1　　　　D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）13.已知直线y＝2x＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点(1,3)，则实数b的值为_____

15、___．14.如果角α的终边过点P(2sin30°，－2cos30°)，那么sinα＝(　　)15.已知平面直角坐标系内的两个向量a＝(1,2)，b＝(m,3m－2)，且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成c＝λa＋μb(λ，μ为实数)，则实数m的取值范围是(　　)16.若Sn为数列{ɑn}的前n项和，且Sn＝，则等于(　　)三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.18.(本题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A，ω，φ为常数，且A＞

16、0，ω＞0，－＜φ＜的部分图象如图449所示．图449(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(α)＝，0＜α＜，求f的值.19.(本题满分12分)已知点O为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，＝t1＋t2.(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当t1＝1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线．20.(本题满分12分)已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.21.(本题满分13分)已知函数f(x)＝e

17、x－ax－1(a＞0，e为自然对数的底数)．(1)求函数f(x)的最小值；(2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；(3)在(2)的条件下，证明：n＋n＋…＋n＋n<(其中n∈N*).22.(本题满分13分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a>0，且0