2018-2019学年九年级数学下册 第三章 圆本章中考演练同步练习 （新版）北师大版

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1、圆本章中考演练　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．xx·聊城如图3－Y－1，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是(　　)图3－Y－1A．25°B．27.5°C．30°D．35°2．xx·枣庄如图3－Y－2，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(　　)　　　图3－Y－2A.B．2C．2D．83．xx·滨州已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧的长为(　　)A

2、.B.C.D.4．xx·烟台如图3－Y－3，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数是(　　)图3－Y－3A．56°B．62°C．68°D．78°5．xx·泸州在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y＝x＋2上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为(　　)A．3B．2C.D.6．xx·重庆B卷如图3－Y－4，△ABC中，∠A＝30°，O是边AB上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，⊙O恰好与AC相切

3、于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是(　　)　　图3－Y－4A．2B.C.D.二、填空题7．xx·北京如图3－Y－5，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝________．图3－Y－58．xx·孝感已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则弦AB和CD之间的距离是________cm.9．xx·陕西如图3－Y－6，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__

4、______．　　图3－Y－610．xx·绍兴等腰三角形ABC中，顶角A的度数为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC的度数为________．11．xx·烟台如图3－Y－7，点O为正六边形ABCDEF的中心，M为AF的中点．以点O为圆心，OM长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，DE长为半径画弧得到扇形DEF.把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样的方法围成圆锥，其底面半径记为r2，则r1∶r2＝_

5、_______．图3－Y－7三、解答题12．xx·绥化如图3－Y－8，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E.求证：(1)DE⊥AE；(2)AE＋CE＝AB.图3－Y－813．xx·温州如图3－Y－9，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，使点C的对应点E落在上．(1)求证：AE＝AB；(2)若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2，求BC的长．图3－Y－914．xx·江西如图3－Y－10，在△ABC中

6、，O为AC上一点，以点O为圆心，OC长为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD＝∠BAD.(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的长．图3－Y－1015．xx·临沂如图3－Y－11，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BD＝，BE＝1，求阴影部分的面积．图3－Y－1116．xx·荆门如图3－Y－12，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的

7、切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于点F，FM⊥AB于点H，与⊙O，AC分别交于点M，N，连接MB，BC.(1)求证：AC平分∠DAE.(2)若cosM＝，BE＝1，①求⊙O的半径；②求FN的长．图3－Y－12详解详析1．[解析]D　∵∠A＝60°，∠ADC＝85°，∴∠B＝∠ADC－∠A＝85°－60°＝25°，∴∠O＝2∠B＝2×25°＝50°，∴∠C＝∠ADC－∠O＝85°－50°＝35°.2．[解析]C　过点O作OE⊥CD于点E，连接OC.∵AP＝2，BP＝6，∴

8、AB＝8，∴OA＝OB＝OC＝4，∴OP＝2.∵∠APC＝30°，∴OE＝OP＝1.在Rt△OCE中，CE＝＝.∵OE⊥CD，O是圆心，∴CD＝2CE＝2.3．[解析]C　因为∠ABC＝25°，故劣弧所对应的圆心角∠AOC＝50°，故劣弧的长为＝.4．[解析]C　∵点I是△ABC的内心，∴AI，CI是△ABC的角平分线，∴∠AIC＝90°＋∠B＝124°，∴∠B＝68°.∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠CDE＝∠B＝6