欧姆定律在串、并联电路中的应用(提高)知识讲解

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1、欧姆定律在串、并联电路中的应用（提高）撰稿：雒文丽审稿：冯保国【学习目标】1.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。　　　在图中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:又由欧姆定律变形式：　　综合以上推导，有：；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：2.公式：3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：　要点诠释：（

2、1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。（3）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。　　　　　　　　　　　　　　　　　　在图中，有由欧姆定律:综合以上推导，有;即：2.公式：2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并

3、联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。（2）两个电阻并联：。（3）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。（4）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。（5）当电阻R1和R2并联联时，若R1>R2，则I1

4、个多大的电阻，灯泡才能正常发光？【思路点拨】现在电源电压大于灯泡正常工作时的电压，需要串联分压，串联电阻两端的电压等于电源电压减去灯泡的额定电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出电阻的阻值。【答案与解析】利用串联电路中电阻和电压成正比，，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。　　　　　【总结升华】电学中由于公式之间的互通性，因此一题多解常常出现，希望同学们能认真分析找到最简便的方法。举一反三：【变式】如图是关于电阻A、B的I－U图像。由图可知，阻值较大的电阻是＿＿＿Ω。若将A、B两电阻并联后接在电压为2V的

5、电源两端，则干路电流是＿＿A；若将A、B两电阻串联接入电路，此时电路中的电流是0.3A，则电源电压是＿＿＿V。【答案】100.64.5类型二、欧姆定律在并联电路中的应用2.如图所示电路，电源电压为6V。开关S闭合后，电流表A和A1的示数分别为0.6A和0.5A，已知R1=R2，则R3=______________Ω。　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案】15【解析】电路中三个电阻是并联关系，电流表A1测量R2、R3的总电流，电流表A测量R1、R2、R3的总电流，根据并联电路总电流等于各支路电流之和。通过R1的电流0.1A，通过R2的电流0.1A，

6、通过R3的电流0.4A，根据欧姆定律。【总结升华】本题考查并联电路的电压、电流规律及欧姆定律的应用，以上内容均为考查的重点及热点，要求能做到熟练应用。3.如图所示的电路图中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与电阻R3的阻值均为10Ω。闭合开关S、S1、S2后，电流表A的示数为I；此时断开S2，电流表A2示数为I2/,A1的示数为0.3A；I：I2/=5：2。求R1的阻值和电源电压U。　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案】20Ω,2V【解析】闭合开关S、S1、S2后，等效电路图为图1，电流表A测干路电流I,电流表A1测通过R1、R2的总电流I1+

7、I2，电流表A2测通过R2、R3的总电流I2+I3，断开S2时，等效电路图为图2;电流表A2测通过R2的电流，电流表A和A1都测干路电流　　　　　　　　　　　图1中，R2两端电压为U，图2中R2两端电压依旧为U，R2的阻值也不变，所以有I=U/R可得，开关断开和开关闭合时通过R2的电流始终不变，即　　所以　　因为电源电压相等各支路两端电压，所以　　所以　　在图1中　　所以　　图2中，　　所以　　所以电源电压【总结升华】本题主要考察了并联电路中电流、电阻的关系，考察同学们对这部分的知识的熟练程度。举一反三：【变式】如图，开关闭合后，电流表示数为1安，电

8、压表示数为6伏，已知电阻R 2为10Ω，求通过R 2的电流和R 1的阻值。