第四章单元小结练

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1、单元小结练 万有引力与航天一、单项选择题1.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星.其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上,b、c轨道在同一平面上.某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示.下列说法中正确的是(  )图1A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度D.a、c存在在P点相撞的危险答案 A解析 由G=m=mrω2=mr=ma,可知B、C、D错误,A正确.2.近年来,人类发射了多枚火星探测器,对火星进行科学探究,为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的

2、基础.如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该探测器运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)(  )A.ρ=B.ρ=kTC.ρ=kT2D.ρ=答案 D解析 由万有引力定律知=m,联立M=ρ·πR3和r=R,解得ρ==,选项D正确.3.(2014·浙江·16)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于(  )A.15天B.25天C.35天D.45天答案 B解析

3、 根据开普勒第三定律得=,所以T2=T1≈25天,选项B正确,选项A、C、D错误.4.(2012·福建·16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为(  )A.B.C.D.答案 B解析 设卫星的质量为m′由万有引力提供向心力,得G=m′①m′=m′g②由已知条件:m的重力为N得N=mg③由③得g=,代入②得:R=代入①得M=,故A、C、D三项均错误,B项正确.5.(2014·山东·20)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”

4、携“玉兔”落月两大航天工程.某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图2所示,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球.设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月.以月面为零势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=,其中G为引力常量,M为月球质量.若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为(  )图2A.(h+2R)B.(h+R)C.(h+R)D.(h+R)答案 D解析 “玉兔”在h高处做圆周运动时有G=.发射“玉兔”时对“玉兔”做的功W=mv2+Ep.在月球表面有=mg

5、月,联立各式解得W=(h+R).故选项D正确,选项A、B、C错误.6.经长期观测发现,A行星运行的轨道半径为R0,周期为T0,但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离.如图3所示,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B,则行星B的运行轨道半径为(  )图3A.R=R0B.R=R0C.R=R0D.R=R0答案 A解析 A行星运行的轨道发生最大偏离,必是B对A的引力引起的,B行星在此时刻对A有最大的力,故A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧.设行星B的运行周期为T,半径为R,则有t0-t0=2π,所以T=,由开普勒

6、第三定律得=,得R=R0,所以A正确.二、多项选择题7.如图4所示,如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件可求得(  )图4A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太阳的距离之比D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比答案 ACD解析 设水星、金星的公转周期分别为T1、T2,t=θ1,t=θ2,=,A正确.因不知两星质量和半径,密度之比不能求,B错误.由开普勒第三定律,=,=,故C正确.a1=2R1,a2=2R

7、2,所以=,D正确.8.我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的,其中有5颗地球同步卫星.在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,如图5所示,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则(  )图5A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/sC.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度小于在Q点的速度D.在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期

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