小升初数学总复习—行程问题

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1、小升初数学总复习—行程问题★★考点分析：行程问题是反映物体运动的一种应用题，要正确解答此类问题，必须弄清物体运动的具体情况，如：时间（同时、不同时），地点（同地、不同地），方向（相向、相离、同向），线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交错而过、追及）等。理清数量关系，并灵活运用所学的数学方法解答。每年联考必出一道行程问题，涉及相遇问题、追及问题等，分值稳定。一、追及与相遇　　有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢

2、的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，　　甲走的距离-乙走的距离　　=甲的速度×时间-乙的速度×时间　　=（甲的速度-乙的速度）×时间.通常，“追及问题”要考虑速度差.那么相遇问题呢？例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？　例2小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？　　

3、例3一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶.如果速度是30千米/小时，要1小时才能追上；如果速度是35千米/小时，要40分钟才能追上.问自行车的速度是多少？　6小升初数学总复习—行程问题例4上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？　例5小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？　　例6小张从甲地到乙地，每小时步行5

4、千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.二、环形路上的行程问题　人在环形路上行走，计算行程距离常常与环形路的周长有关.例9小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.　　例10如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.　6小升初数学总复习—行程问题三、行船流水问题公式：顺流的路程=（船的速度+水的速度）X

5、时间逆流的路程=（船的速度-水的速度）X时间例11.一只小船在静水中的速度为每小时千米．它在长千米的河中逆水而行用了小时．求返回原处需用几个小时？例12.一艘轮船在两个港口间航行，船速为每小时21千米，顺水下行需要5小时，返回上行需要9小时．求这两个港口之间的距离．四、火车过桥问题例13.一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多长时间？例14.一列长120米的列车，以每秒16米的速度正在行驶，它通过一个隧道用了48秒，这个隧道的长多少米？精炼题：1.甲、乙两船分别从港顺水而下至千米外的港，静水中甲船每小时行千米，乙

6、船每小时行千米，水速为每小时千米。乙船出发后小时，甲船才出发，甲船到港后返回与乙迎面相遇，此处距港多少千米？6小升初数学总复习—行程问题1.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处．客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变．客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇．水流的速度是多少？3.甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。问（1）甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时

7、还相距10千米？4.两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？5.小东和小西两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。小东骑车每分钟行200米，小南步行每分钟行60米，小东到游乐园后因有事立即返回，与前来的小南相遇。求这时小南走了多少分钟？6.两列火车同时从相距720千米的两地出发相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车的速度为每小时80千米，求货车的速度。7.甲乙两个工程队合修一条公路。

8、甲队每天修280米。乙队每天比甲队多修40米。两队同时从公路的两端修起，15天后全部修完。求这条公路长多少米？8.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲汽车每小时行60千米，乙汽车每小时行52千米