人教版数学七年级上下册全面知识点

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1、传承教育——七年级下册知识点人教版七年级数学上下册点大全1.1正数和负数1、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。4、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。1.2.1有理数(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类:①②(3)自然数Û0和正整数；a＞0Ûa是正数；a＜0Ûa是负数；a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数；a≤0Ûa是负数或0Ûa是非正数.

2、1.2.2数轴1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。4、数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。5、所有的有理数都可以

3、用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。6、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(1)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(2)相反数的商为-1；（3）相反数的绝对值相等。2、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。3、a和-a互为相反数。0的相反数是0，正

4、数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。4、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。5、若两个数a、b互为相反数，就可以得到a+b=0；反过来若a+b=0，则a、b互为相反数。6、多重符号的化简由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，化简结果为正数；若“-“的个数为奇数，化简结果为负数。1.2.4绝对值1、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作

5、a

6、。12传承教育——七年级下册知识点2、正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0（或者说0的绝对值是它本身，或者说0的绝对值是它的相反

7、数）；负数的绝对值等于它的相反数；（注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；）。0是绝对值最小的数。3、绝对值可表示为：或；4、；；5、任何数的绝对值总是非负数（非负数是正数或0），即

8、a

9、≥0。6、互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相等的两个数可能是互为相反数或者相等。7、有理数比大小：（1）正数比0大，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小；（3）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；8、比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的

10、判断。1.3.1有理数的加法1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。3．有理数加法的运算律：（1）有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。加法的交换律：a+b=b+a；（2）有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.4、灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以

11、先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。1.3.2有理数的减法1、．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.（有理数减法运算时注意两“变”：：①减法变加法；②把减数变为它的相反数.）2、有理数的加减法混合运算的步骤：①把加减混合算式中的减法应用减法法则转化为加法；②省略式中的括号和加号；③利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。1.4.1有理数的乘法1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；2、一个数同1相乘，

12、结果是原数；一个数同-1