2019版九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系24.4.2直线与圆的位置关系导学案新版沪科版

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1、2019版九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系24.4.2直线与圆的位置关系导学案新版沪科版【学习目标】1.通过动手操作,经历圆的切线的判定定理得产生过程,并帮助理解与记忆;2.在探索圆的切线的判定定理的过程中,体验切线的判定、切线的特殊性;3.通过圆的切线的判定定理得学习,培养学生学习主动性和积极性。 【学习重难点】重点:切线的判定定理和切线判定的方法;难点:切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素:一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视.【课前预习】

2、1、直线和圆的位置关系有几种?2、设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有:(1)当时直线与圆相交;(2)当时直线与圆相切;(3)当时直线与圆相离3、(1)切线有哪些性质?(2)切线的判定方法有几种?4、质疑:怎样判断一条直线是否是圆的切线?【课堂探究】探究1.切线的判定已知:点A为⊙O上的一点,如何过点A作⊙O的切线呢?【小结】从作图中可以得出:经过_半径外端并且垂直于这条半径的的直线是圆的切线。已知:点A为⊙O上的一点,如何过点A作⊙O的切线呢?OABC图4【针对性练习1】1、已知:如图,A是⊙O外一

3、点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°,求证:直线AB是⊙O的切线.探究2切线的性质思考:如图1,直线l与⊙O相切于点A,OA是过切点的半径,直线l与半径OA是否一定垂直?你能说明理由吗?【小结】圆的切线垂直于过切点的半径。【针对性练习2】2、判断下列说法是否正确:(1)垂直于半径的直线是圆的切线;()(2)经过半径上一点垂直于半径的直线是圆的切线;()(3)圆的切线垂直于半径;()(4)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线()图8DECAOB【巩固练习】3、如图,直线AB过⊙O

4、上的点C,且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线。图8DECAOB4、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为cm.【小结】1、切线的性质:一条直线若满足:①过圆心,②过切点,③垂直于切线,这三条中的任意两条,就必然满足第三条。2、切线的三种判定方法:(1)由公共点的个数;(2)由圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系决定;(3)由切线的判定定理【整理学案】1、你的疑惑是:【课后练习】1.如图6,已知PA是⊙O的切线,

5、切点为A,PA=3,∠APO=30°,那么OP=。2.如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙0与BC相切于点B,则AC等于()A.B.c.2D.23.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O于点C,AC平分∠DAB,求证:AD⊥DC图34.如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D。求证:AC与⊙O相切。5.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E。求证:DE是⊙O的切线.

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