广东署山市顺德区九年级数学4月月考试题

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1、广东署山市顺德区九年级数学4月月考试题说明：l．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．sin60°的值为（　　）A．B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA=，则BC的长为（　　）A．6B．7.5C．8D．12.53．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定4．二次函数（　　）A．有最大值1B．有最小值1C．有最大值3D．有

2、最小值35．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°第5题6．三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（　　）A．三条高线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三边中线的交点D．三条内角平分线的交点7．正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，第7题则⊙O的半径是（　　）A．　　B．2　C．2　D．28．二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）A．函数有最小值B．C．当﹣1＜x＜2时，y＞0第8题D．当x＜时，y随x的增大而减小9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格

3、点上，则sin∠EDB的值是（　　）A．B．C．D．10．当ab＞0时，与的图象大致是（　　）第9题A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA=　　．12．已知扇形的圆心角是120°，半径是6cm，则它的面积是_____　（结果保留π）．13．抛物线的对称轴是　　　　　　　　　　.14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为　度.第15题第16题第14题15．已知二次

4、函数的部分图象如图，则关于x的一元二次方程的解为　　．16．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=8cm，则圆形螺母的外直径是　　．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.17．计算：18．求二次函数的顶点坐标，并说出此函数的两条性质．19．如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保

5、留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．21．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？22.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．五

6、、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23.为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　　米；（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？24.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知B

7、D=2，AE=3，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．25.如图，抛物线交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，则线段DQ长度的最大值是_________（直接填空，不写过程）．参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910ＢＡ　Ａ