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《九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转同步检测（含解析）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.1 图形的旋转测试时间:25分钟一、选择题1.(xx遵义绥阳期中)下列物体的运动不是旋转的是( ) A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片2.(xx广东肇庆端州期中)将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是( )3.如图,在△ABC中,AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,连接AB',并有AB'=3,则∠A'的度数为( )A.125° B
2、.130° C.135° D.140°二、填空题4.(xx天津期末)如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A= . 5.(xx山东济宁期末)如图,P为正方形ABCD内的一点,PC=1,将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE,则PE= . 6.(xx辽宁大连甘井子期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(3,2),将线段AB绕点A旋转90°,得到线段AB',则点B'的坐标是____________
3、________.三、解答题7.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1cm,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(-1,2),(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)AC的长等于 ; (2)画出△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1,则A点的对应点A1的坐标是 ; (3)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,则A点的对应点A2的坐标是 . 8.(xx广东汕头潮南期末)如图,在等边△ABC中,AC=9,点O
4、在AC上,且AO=3,点P是AB上的一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长.23.1 图形的旋转测试时间:25分钟一、选择题1.答案 C 骑自行车的人在前进的过程中没有发生旋转.故选C.2.答案 B 根据旋转的意义,知图形按顺时针方向旋转90°后可得选项B中图形.故选B.3.答案 C 如图,连接AA'.由题意得AC=A'C=2,A'B'=AB=1,∠ACA'=90°,∴∠AA'C=45°,AA'2=22+22=8.∵AB'2=32=9,
5、A'B'2=12=1,∴AB'2=AA'2+A'B'2,∴∠AA'B'=90°,∴∠B'A'C=90°+45°=135°,故选C.二、填空题4.答案 55°解析 ∵△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A'B'C,∴∠ACA'=35°,∵∠A'DC=90°,∴∠A'=55°.∵∠A的对应角是∠A',∴∠A=∠A',∴∠A=55°.5.答案 解析 ∵△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE,∴其旋转中心是点C,旋转角度是90°,∴∠PCE=90°,EC=PC,∵PC=1,∴EC=PC=1,∴△CPE
6、是等腰直角三角形,∴PE===.6.答案 (-3,4)或(1,-4)解析 过点B作BC⊥x轴于点C.如图1,当AB绕点A逆时针旋转90°时,过点B'作B'D⊥x轴于点D,易知∠BAC+∠B'AD=90°,∵∠DB'A+∠B'AD=90°,∴∠BAC=∠DB'A,在△B'DA与△ACB中,∴△B'DA≌△ACB(AAS),∴AD=BC,B'D=AC.∵A(-1,0),B(3,2),∴BC=2,AC=4,∴B'(-3,4).如图2,当AB绕点A顺时针旋转90°时,过点B'作B'E⊥x轴于点E,同理,
7、可求得B'(1,-4).故答案为(-3,4)或(1,-4).三、解答题7.解析 (1)AC==(cm).故填cm.(2)所画图形如下:A点的对应点A1的坐标是(1,2).(3)所画图形如下:A点的对应点A2的坐标是(-3,-2).8.解析 如图,∵AC=9,AO=3,∴CO=6.∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠C=60°.∵线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,且点D恰好落在BC上,∴OD=OP,∠POD=60°.∵∠1+∠2+∠A=180°,∠1+∠3+∠POD=180°,∴∠1+∠2
8、=120°,∠1+∠3=120°,∴∠2=∠3.在△AOP和△CDO中,∴△AOP≌△CDO,∴AP=CO=6.即AP的长为6.
