2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用（31）开放性问题当堂达标题

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1、2019版中考数学专题复习专题八综合应用（31）开放性问题当堂达标题一、填空题1．如图，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使得△ABP≌△CDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是________．2．反比例函数y＝(m≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，请写出一条正确的结论：________.3．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．4．已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是______(只需填一个)．5．有一个二次函数的图象三位学生分别说出了它的一些特点：　　甲：对称轴是直线x＝4；　　乙：与x轴两个

2、交点的横坐标都是整数；　　丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：______．二、选择题6．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作不同位置的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这种三角形最多可以画出()．　　A．2个B．4个C．6个D．8个7.已知道三角形的三边长分别为4,5,x，则x不可能是(  )．A.3     B.5C.7     D.98.点A,B,C,D在同一平面内,从①AB平行CD;②AB=CD;③BC平行AD;④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边

3、形的选法有(   )．A.2种 B.3种     C.4种      D.5种三、解答题9．在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角余布料．现找出其中的一种，测得∠C＝90°，AC＝BC＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切．请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)．10．阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：　　(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；　　(2)根据你给出的应用题分别指出x轴、y

4、轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；　　(3)求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围．　开放性问题复习当堂达标题答案1．答案不唯一，如BP＝DP或AB＝CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D或AB//CD.2.答案不唯一，如反比例函数解析式为y＝或一次函数解析式为y＝x＋1等．故存在点P1(－3，－9)和点P2(9，－9)满足题意．3.＋1和-1等4.略　5.：y＝±(x2-x-3)　y＝±(x2-x＋1)6.B　7.D8.C9.　10.答：张老师从家里出发，乘汽车去学校，汽车的速度为每小时25km，经过2h到达学校．到校后由于家中有事，立即骑自行车返回，再经过5h到家．(2)x轴

5、表示运动时间，单位是小时，y轴表示运动的路程，单位是千米．A(2，50)，B(7，0)　　(3)设AB的解析式为y＝kx＋b，则解之，得　　∴　y＝-10x＋70(2≤x≤7)．