多层复杂网络理论研究进展_概念_理论和数据_张欣

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1、第１２卷第２期复杂系统与复杂性科学Ｖｏｌ．１２Ｎｏ．２２０１５年６月ＣＯＭＰＬＥＸＳＹＳＴＥＭＳＡＮＤＣＯＭＰＬＥＸＩＴＹＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１５文章编号：１６７２－３８１３（２０１５）０２－０１０３－０５；ＤＯＩ：１０．１３３０６／ｊ．１６７２－３８１３．２０１５．０２．０１６多层复杂网络理论研究进展：概念、理论和数据张欣（上海海事大学交通运输学院，上海２０１３０６）摘要：对多层复杂网络近期发展历程和代表性研究进行了回顾和梳理。从概念、理论模型和数据三方面入手，阐述了多层复杂网络的科学本质、理论瓶颈及现实应用。并指出多层复杂网络是网

2、络科学发展的重要发向，未来亟待形成规范且具有普适性的概念体系和研究范式；理论模型将进一步体现多层网络依存性和交互性的优势而不是单个网络的简单叠加；现实应用层面将从模型验证更多地向优化现实系统的方向发展。关键词：网络科学；多层网络；多维型网络；依存型网络中图分类号：Ｎ９４文献标识码：ＡＭｕｌｔｉｌａｙｅｒＮｅｔｗｏｒｋｓＳｃｉｅｎｃｅ：Ｃｏｎｃｅｐｔｓ，ＴｈｅｏｒｉｅｓａｎｄＤａｔａＺＨＡＮＧＸｉｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１３

3、０６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｂｒｉｅｆｒｅｖｉｅｗａｂｏｕｔｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｇｉｖｅｎｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｃｈｈｅｌｐｕｓｔｏｄｒａｗｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｅｓｓｅｎｃｅａｓｗｅｌｌａｓｐｉｎｐｏｉｎｔｐｒａｃｔｉｃａｌｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋａｎｄｏｐｅｎｑｕｅｓｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ．Ａｓｏｎｅｏｆｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔ

4、ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｉｎｎｅｔｗｏｒｋｓｃｉｅｎｃｅ，ｆｕｔｕｒｅｓｔｕｄｉｅｓｏｆｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓｓｈｏｕｌｄｆｏ－ｃｕｓｏｎｔｈｒｅｅａｓｐｅｃｔｓ．Ｆｉｒｓｔ，ｆｏｒｃｏｎｃｅｐｔｓｙｓｔｅｍ，ｆｏｒｍａｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄａｎｄｕｎｉｖｅｒｓａｌｒｅｓｅａｒｃｈｐａｒａ－ｄｉｇｍ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｄｅｖｅｌｏｐｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｔｏｕｔｉｌｉｚｅｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｎｄｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｌａｙ－ｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓｒａｔｈｅｒｔｈａｎｓｕｍｏｆｅｘｉｔｉｎｇｍｏｄｅ

5、ｌｓｏｆｓｉｎｇｌｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ａｔｌａｓｔ，ｉｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｔｒａｎｓｉｔｆｒｏｍｖｅｒｉｆｙｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｒｅａｌｄａｔａｔｏｉｍｐｒｏｖｅｒｅａｌｓｙｓｔｅｍｖｉａｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｔｗｏｒｋｓｃｉｅｎｃｅ；ｍｕｌｔｉｌａｙｅｒｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｍｕｌｔｉ－ｒｅｌａｔｉｏｎａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｉｎｔｅｒｄｅｐｅｎｄｅｎｔｎｅｔ－ｗｏｒｋｓ０引言网络科学是将现实的物理、生物、经济和社会系统抽象为由节点和连边

6、组成的网络，对其结构特征、动态演化等规律进行研究的交叉理论。经过了１５年的发展，网络科学已形成了蔚为可观的研究成果，也形成了系统的学［１－１０］科架构和理论体系。大多数复杂网络的研究都是将现实系统抽象为单个网络，然而现实世界中各类系统之间并非孤立的，而是相互联系的。如交通系统中航空与铁路运输网络的复合；计算机网络中服务器与终端系统的依存；电力基础设施中电站与计算机中控系统的交互控制；社会网络中现实的人际关系网和在线人际关系网之间［１１－１６］的复合重叠；金融市场与实体产业的交织影响等。因此近年来，复杂网络研究的焦点逐渐开始自单个网络转向多层

7、网络。多层网络尽管尚处于起步阶段，却已涌现了一系列有影响力的研究成果，未来将成为网络理论不断收稿日期：２０１４－１０－１１；修回日期：２０１５－０１－１６基金项目：教育部人文社会科学青年基金（１０ＹＪＣ６３０３９４）；上海市重点学科建设项目（Ｓ３０６０１）作者简介：张欣（１９８２－），女，浙江湖州人，博士，副教授，主要研究方向为复杂网络理论建模、交通运输系统风险分析等。·１０４·复杂系统与复杂性科学２０１５年６月深化的重要研究方向，值得引起国内外研究者的关注和重视。１多层网络的概念１．１概念的形成单个网络中所有的节点和连边均是同质的，但现实

8、世界中无论是节点所代表的对象，还是连边所代表的联系都存［１７－１９］在异质性。如何在网络科学中更精确地体现节点和连边的不同特质是促使多层网络理论形成的科学原动力。二分网是单个网络