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《2019版八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用学案（新版）北师大版 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019版八年级数学上册第一章勾股定理1.3勾股定理的应用学案（新版）北师大版(I)四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：圆柱侧面上两点间的最短路线问题例题：有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的顶点A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱爬行的最短路程侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？2019版八年级数学上册第一章勾股定理1.3勾股定理的应用学案（新版）
2、北师大版(I)课题§1.3勾股定理的应用主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：圆柱侧面上两点间的最短路线问题例题：有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的顶点A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，沿圆柱爬行的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从A
3、点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？练习：1．如图1,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点沿圆柱的侧面爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是________cm.2．如图2,圆柱形坡璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度是________cm．3．如图3,一圆柱高5cm,底面半径5cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)
4、是_______cm.图1图2AB图3探究点2：长方体（正方体）两点间的最短路线问题例题：一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少?练习：1.如图，是棱长为1cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是cm.2．如图，长方体中AB=BB′=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，在长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路径是多少？3．一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别是8cm、8cm、12c
5、m，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，蚂蚁要爬行的最短路程是多少？探究点3：平面上两点间的最短路线问题例题：如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.练习：1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以10千米/时的速度向东行走,1时后乙出发，他以15千米/时的速度向北行进.上午10∶00时,甲、乙两人相距______千米.2．如图4，有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一
6、棵树的树梢,则它至少要飞行_____米.图4图53．如图5,为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要___米.五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.如图6，有一圆柱，高为8cm，底面直径为4cm，（设=3），在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A相对的B点处的食物，需爬行的最短路程大约为_____cm.图6图72．如图7，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_____cm.3
7、.如图所示为一棱长为3cm的正方体，把所有的面都分成3×3个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行于右侧面的B点，最少要花几秒钟？4.如图8,所示为一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是_____cm.5.有一个长宽高分别为3cm，1cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，小蚂蚁爬行的最短路线是_____cm.图8图96．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长
8、为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
