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1、第30卷第4期上海师范大学学报(自然科学版)Vol.30,No.42001年12月JournalofShanghaiTeachersUniversity(NaturalSciences)Dec.2001交流阻抗谱的表示及应用崔晓莉,江志裕(复旦大学化学系,上海200433)摘要:介绍了交流阻抗谱不同的表示形式,依据4种典型的等效电路的理论阻抗绘制了它们的Nyquist图、导纳图、电容图、Bode图和Warburg图,并对不同形式图谱的特点及应用范围进行了概述.关键词:交流阻抗谱;Nyquist图;导纳图;
2、电容图;Bode图;Warburg图中图分类号:O646.5文献标识码:A文章编号:1000-5137(2001)04-0053-090引言交流阻抗谱是常用的一种电化学测试技术,该方法具有频率范围广、对体系扰动小的特点,是研究电极过程动力学、电极表面现象以及测定固体电解质电导率的重要工具.它是基于测量对体系施加小幅度微扰时的电化学响应,在每个测量的频率点的原始数据中,都包含了施加信号电压(或电流)对测得的信号电流(或电压)的相位移及阻抗的幅模值,从这些数据可以计算出电化学响应的实部与虚部.阻抗谱中涉及的参
3、数有阻抗幅模(
4、Z
5、)、阻抗实部(Z′)、阻抗虚部(Z″)、相位移(θ)、频率(k)等变量,同时还可以计算出导纳(Y)和电容(C)的实部与虚部,因而阻抗谱可以通过多种方式表示,每一种方式都有其典型的特征,根据实验的需要和具体体系,可以选择不同的图谱形式进行数据解析.在EG&G公司提供的M388,M398阻抗测试软件中给出了10种数据的表示形[1][2～7]式,一般的电化学书籍中均有阻抗谱方面的论述,但大多只关注典型体系的Nyquist图和Bode图,对其他形式的阻抗谱图涉及较少,本文分析了4种典型等效电路
6、的阻抗特征,对每一种等效电路绘制了6种等价的阻抗谱,期望能较深刻地认识和方便地利用阻抗谱,以便解析出更多的信息.1不同形式的图谱简介[4,7]电极的交流阻抗由实部Z′和虚部Z″组成,Z=Z′+jZ″.(1)Nyquist图是以阻抗虚部(-Z″)对阻抗实部(Z′)作的图,是最常用的阻抗数据的表示形式.有收稿日期:2001-04-05基金项目:国家自然科学基金(20073011)作者简介:崔晓莉(1963-),女,复旦大学材料科学系副教授;江志裕(1940-),男,复旦大学化学系教授.54上海师范大学学报(自
7、然科学版)2001年[3,6][12]的书刊将阻抗的复数形式表示为Z=Z′-jZ″,因而Nyquist图也表示为Z″～Z′图.这种图在文献中也被称为Cole-Cole图、复阻抗平面图、复数阻抗图或Argand平面图(Argandspace[2,8]plot).在一些电化学书籍中,均给出了各种典型等效电路的Nyquist图,根据图的形状,可大致推断电极过程的机理,还可以计算电极过程的动力学参数.Nyquist图特别适用于表示体系的阻抗大小,对纯电阻,在Nyquist图上表现为Z′轴上的一点,该点到原点的距离
8、为电阻值的大小;对纯电容体系,表现为与Z″轴重合的一条直线.对Warburg阻抗则为斜率为45°的直线.导纳是电极阻抗的倒数,电极的复数导纳可表示为:Y=Y′+jY″.(2)由导纳表达式可导出导纳的实部(Y′)与虚部(Y″),Y′～Y″的图即为导纳图.在导纳图中,对纯电阻Y=1/R,表现为Y′轴上的一点,该点到原点的距离为1/R;对纯电容Y=jkC,表现为与Y″轴重合的直线.Bode图是阻抗幅模的对数log
9、Z
10、和相角θ对相同的横坐标频率的对数logf的图,在Nyquist图中,频率值是隐含的,严格地讲必
11、须在图中标出各测量点的频率值才是完整的图.但在高频区,由于测量点过于集中,要标出每一点的频率就较为困难,而Bode图则提供了一种描述电化学体系特征与频率相关行为的方式,是表示阻抗谱数据更清晰的方法.在Bode图中,纯电阻的log
12、Z
13、～logf图为一条水平直线,相角θ为0°,且不随测量频率变化.纯电容的log
14、Z
15、～logf图是斜率为-1的直线,θ为-90°.Warburg阻抗的Bode图表现为斜率为-1/2和θ为-45°的直线.在有些体系中,往往不止一个电化学过程,即存在着多个时间常数,Nyquist图
16、应用的是线性轴,区分这些时间常数就变得较为困难,这种情况下,Bode图就非常适用,可以清晰地分辨每一步骤.Nyquist图对于确定被测体系等效电路中电阻性元件的数据十分方便,但对电容值的确定,就[9～13]不是那么直观,而电容复数平面图在考察研究体系的电容时则具有明显的优越性.电极的等效电路阻抗可以用一个复数电容C表示,该复数电容也可以分解为电容实部与电容虚部.由(3)式[9,10]可以写出(4)式:Z=-j/(kC).(3)
