2018浙江专升本高等数学真题答案

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1、2018年浙江专升本高数考试真题答案一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。sinx,x01、设f(x)x，则f(x)在(1,1)内（C）x,x0A、有可去间断点B、连续点C、有跳跃间断点D、有第二间断点sinx解析：limf(x)limx0,limf(x)lim1x0x0x0x0xlimf(x)limf(x)，但是又存在，x0是跳跃间断点x0x022、当x0时，sinxxcosx是x的（D）无穷小A、低阶B、等阶C、同阶D、高阶

2、sinxxcosxcosxcosxxsinxsinx解析：limlimlim0高阶无穷小2x0xx02xx02f(x)3、设f(x)二阶可导，在xx处f(x)0，lim0，则f(x)在xx处（B）000xx0xx0A、取得极小值B、取得极大值C、不是极值D、xf(x)是拐点0,0f(x)f(x)f(x)0解析：lim0,f(x)lim，则其f(x)0,f(x)0，000xx0xxxx0xx00x为驻点，又f(x)0xx是极大

3、值点。0004、已知f(x)在a,b上连续，则下列说法不正确的是（B）b2A、已知f(x)dx0，则在a,b上，f(x)0ad2xB、f(t)dtf(2x)f(x)，其中x,2xa,bdxxC、f(a)f(b)0，则a,b内有使得f()0bD、yf(x)在a,b上有最大值M和最小值m，则m(ba)f(x)dxM(ba)ab222解析：A.由定积分几何意义可知，f(x)0，f(x)dx为f(x)在a,b上与x轴围成a2的面积，该面积为0f

4、(x)0，事实上若f(x)满足连续非负f(x)0(axb)bf(x)dx0ad2xB.f(x)dx2f(2x)f(x)dxxC.有零点定理知结论正确D.由积分估值定理可知，xa,b，mf(x)M，bbbb则amdxaf(x)dxaMdxm(ba)af(x)dxM(ba)5、下列级数绝对收敛的是（C）n1n1(1)(1)cosn1A、B、C、D、n1n1n1ln(n1)n1n39n1n1n111解析：

5、A.lim1，由发散发散n1n1nn1n1nln(1n)111B.limlimlim0，由发散发散n1nnn1nn1nn1ln(1n)ln(1n)1cosn1311cosnn9C.，而lim=1，由3收敛收敛33n133n9n9n12n9n93nn2收敛1D.发散n1n二、填空题1xa6、lim(1asinx)ex01acosx11ln(1asinx)limln(1asinx)1asinxlim解析：l

6、im(1asinx)xlimexex0xex01eax0x0f(3)f(32x)37、lim3，则f(3)x0sinx2f(3)f(32x)f(32x)f(3)解析：lim2lim2f(3)3x0sinxx02xsinx8、若常数a,b使得lim(cosxb)5，则b92xx0easinxx(cosxb)解析：lim(cosxb)lim52x2xx0eax0ea所以根据洛必达法则可知：1a0,a1x(cosxb)c

7、osxb1blimlimx02xx0221b5,b92xln(1t)dy9、设，则t11ytarctantdx1dy12dydt1t2t(1t)dy解析：，1dx12t1dx1tdxdt1t22222dyyx10、yf(x)是xy10所确定的隐函数，则23dxyx解析：方程两边同时求导，得：2x2yy0，y，y2x方程2x2yy0同时求导，得：1(y)yy0，将y带入，y2222x2dy1xyx则得

8、，1()yy0，y233ydxyyyx11、求y的单增区间是(1,1)21x2221x2x1x解析：y2222(1x)(1x)2令y0，则x1，1x1n1x21k12、求已知f(x)dxeC，则limf()e1nk0nnn11k1x21解析：limf()f(x)dx(eC)e100nk0nn113、dx1ex(lnx)2111解析：d