2019版中考数学复习 第22课时 解直角三角形及其应用

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1、2019版中考数学复习第22课时解直角三角形及其应用【课前展练】1．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）A．B．C．D．12．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是（）A．B．3C．D．3．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A．3B．5C．D．5米CDBh150°AABEα图34．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升

2、的高度h是（）A．B．4mC．mD．8m5.如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.C.D.【考点梳理】1．sinα，cosα，tanα定义αsinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．cb2．特殊角三角函数值a30°45°60°sinαcosαtanα3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．4．解直角三角形的类型：已知____________；已知___________________．

3、5．如上图，解直角三角形的公式：（1）三边关系：__________________．（2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．4．如图仰角是____________,俯角是____________．5．如图方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．6．如图坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．北BA6

4、0西OC东A7045AFBOCBED南DC【典型例题】例1．先化简．再求代数式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．例2．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．例3．海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．例4．如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为

5、2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东北航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的DB东处．76°（1）求观测点B到航线的距离；lCDE（2）求该轮船航行的速度（结果精确到60°0.1km/h）．（参考数据：，，，）A