七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6.7 角的和差同步练习 （新版）浙教版

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1、6.7　角的和差知识点1　角平分线的定义1．用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是(　　)图6－7－12．如图6－7－2所示，OB是∠AOC的平分线，则(1)∠AOC＝∠________＋∠图6－7－2________；(2)∠AOB＝∠________；(3)∠AOC＝2∠________＝2∠________．知识点2　角的和差3．如图6－7－3所示，∠AOB＋∠BOC＝________，∠BOC＝∠BOD－________，∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋________，∠DOB＝∠DOA－∠COA＋________．图6－7－34．如图6－7－4所示，OC平

2、分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD的度数为(　　)　　　图6－7－4A．50°B．75°C．25°D．20°5．如图6－7－5，∠AOD＝130°，∠AOC＝88°，OB是∠AOD的平分线，试求∠AOB＋∠COD.图6－7－56.如图6－7－6，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠AOD的度数．图6－7－6知识点3　三角尺与角7．xx·武义月考把一副三角尺按图6－7－7所示的方式拼在一起，则∠ABC等于(　　)　图6－7－7A．70°B．90°C．105°D．120°8．用一副三角尺画角时可画出许多不同度数的角，下

3、列哪个度数画不出来(　　)A．15°B．75°C．105°D．65°9．(1)平面内将一副三角尺按图6－7－8①所示的方式摆放，∠EBC＝________°.(2)平面内将一副三角尺按图②所示的方式摆放，若∠EBC＝165°，则∠α＝________°.(3)平面内将一副三角尺按图③所示的方式摆放，若∠EBC＝115°，求∠DBA的度数．图6－7－810．如图6－7－9，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC的度数(　　)　图6－7－9A．小于或等于180°B．等于180°C．大于180°D．大于或等于180°11．xx·富阳期末已知∠AOB＝

4、110°，OC平分∠AOB，过点O作射线OD，使得∠COD＝30°，则∠AOD度数是(　　)A．90°B．85°或25°C．90°或20°D．90°或30°12.如图6－7－10，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝24°，求∠ABC的度数．图6－7－1013．如图6－7－11，O是直线AB上一点，∠COE＝60°，OD是∠AOC的平分线，OF是∠EOB的平分线，求∠DOF的度数．图6－7－1114．如图6－7－12，O为直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)求∠BOD的度数；(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC

5、.图6－7－1215．如图6－7－13，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果题目中∠AOB＝α，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)从(1)(2)的结果中你能得出什么结论？图6－7－131．D2．(1)AOB　BOC　(2)AOC　(3)AOB　BOC3．∠AOC　∠COD　∠BOC　∠BOC4．C　5．解：∵∠AOD＝130°，∠AOC＝88°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝130°－88°＝42°.∵OB平分∠AOD，∴∠AOB＝∠AOD＝65°，∴∠AOB＋∠COD

6、＝65°＋42°＝107°.6．解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝80°＋40°＝120°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°.7．D　[解析]∠ABC＝30°＋90°＝120°.8．D9．解：(1)150　(2)15(3)∵∠EBC＝115°，∠DBE＝90°，∴∠DBC＝∠EBC—∠DBE＝25°.∵∠ABC＝60°，∴∠DBA＝∠ABC—∠DBC＝35°.10．B　[解析]∠AOB＋∠DOC＝∠AOD＋∠DOB＋∠DOC＝∠AOD＋∠DOC＋∠DOB＝90°＋90°＝

7、180°.11．B　[解析]如图，①∠COD1＝30°，∵∠AOC＝∠AOB＝55°，∴∠AOD1＝85°；②∠COD2＝30°，∴∠AOD2＝25°.综上所述，∠AOD＝85°或25°.12．解：设∠ABE＝2x°，则2x＋24＝5x－24，解得x＝16，∴∠ABC＝7x°＝7×16°＝112°.13．解：由∠COE＝60°可知∠AOC＋∠BOE＝120°.∵OD，OF分别是∠AOC和∠EOB的平分线，∴∠DOC＝∠AOC，∠EOF＝∠EOB，∴∠DOF＝∠DOC＋60°＋∠EOF＝∠AOC＋∠EOB＋60°＝(