八年级数学上册预习提纲(北师大版)

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1、八年级数学上册预习提纲第一章勾股定理知识梳理：1．勾股定理：直角三角形_________的平方和等于______的平方；即_____________________。2．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足__________，那么这个三角形是___________。满足的三个正整数称为__________.常见的勾股数组有：（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）3、问题的转化（1）表面路径最短的问题,一般用侧面展开法,展成

2、平面后,运用_________.（2）空间距离问题,一般从立体图形中找到直角三角形并运用___________.基础练习：1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：82．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，223．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（）A　250B　150　　C　200D　不能确定4．如图：在中，于，，则是（）A　等腰三角形B　锐角三角形C　直角三角形D　钝角三角形第二章实数知识梳理：1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果_______，那么是

3、的平方根，记作：______；其中叫做的__________。（2）性质：①当≥__时，≥0；当＜__时，无意义；②＝___；③。2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若______，那么是的立方根，记作：_____；8（2）性质：①；②；③＝　3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是______和_______的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为______和______；按性质分为________,______和___。无理数就是___________小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．实数（1）实数和数轴上

4、的点是一一对应的。（2）在实数范围内许多有理数范围内学过的基础知识都适用。①相反数实数a的相反数是______.aa____0②绝对数实数a的绝对值：│a│=｛0a_____0-aa_____0③倒数实数a的倒数_____（a≠0）④有理数范围内运算法则与运算律在实数范围内仍成立。5．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。基础练习：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；8CA3．的算术平方根是4．若，则=．5求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．6.求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）.7.计算：（1）；（

5、2）；（3）8．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）第三章图形的平移与旋转知识梳理：1.平移定义和规律（1）定义：在平面内将一个图形沿_________移动一定的距离，这样的图形运动称为_______。关键：平移不改变图形的____和____，也不会改变图形的______。8（2）平移规律：经过平移，_________、_______分别相等，对应点所连的线段_____且_____。（3）简单作图：平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移的作图，就是把整个图案的每一个特征按一定_____和一定的_____平行移动。2.旋转的规律（1）定义：在平面内，将一个图形

6、饶一个____沿某一____转动一个_____，这样的图形运动称为旋转。关键：旋转不改变图形的____和______，但改变图形的方向。（2）旋转的规律：经过旋转，图形上每一个点都饶旋转中心沿相同的____，任意一对对应点与旋转中心的连线所成角都是________，对应点到旋转中心的距离____。（3）简单的旋转作图旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度3、图案的分析与设计首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。主要有：_______、_____、_____三种方法。基础练习：1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。8第四

7、章四边形性质的探索知识梳理：1．多边形的分类：特殊菱形矩形特殊正方形多边形三角形等腰三角形、直角三角形四边形特殊梯形特殊等腰梯形边数多于4的多边形特殊正多边形平行四边形特殊2、几种特殊四边形的性质（表格）名称边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形8等腰梯形3、几种特殊的四边形常用判别方法平行四边形①②③④⑤矩形①②③菱形①②③8正方形①②等腰梯形①②4、有关概念（1）n边形内角和为______________，任意多边形外角和为_______。（2）中心对称：①饶中心旋转___