合运动与分运动小船渡河问题专题分析

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1、小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求:1、如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？2、如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？分析1：时间最短d（1）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时航程此时合速度dθABC总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。v水v合v船分析2：航程最短θd分析小船的运动

2、（2）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。即船头指向斜上游与岸夹角为60°过河时间则cosѲ=Ѳ=60°v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：②渡河的最短位移v船

3、OAv船θECθθv小船渡河问题v船B上游下游t最短v1>v2，s最短v1

4、馈如图，汽车的速度v0和绳子与水平方向的夹角θ已知，求重物上升的速度v。vv1v2如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为。【答案】vB=vsinθ寻找分运动效果随堂反馈4、水流的速度为V水，为使船沿AB方向渡河，船相对于静水的最小速度是多少？AB与河岸的夹角为θ。dθV水V合ABdθV水V合V船最小AB例2、岸上的拖车以恒定的水平速度V0通过绳子牵引轮船，当牵引船的绳子与水平方向的夹角为θ，问此时轮船的瞬时速度为多大？θV0AθVV0