小船渡河问题归类分析

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1、多代专题一小船渡河问题一.小船渡河问题专题二绳两端的速度2018-06-19（一）渡河时间最短：水流速度（U水）始终沿河方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要使船头垂直于河岸航行即可.这样，使船在静水中的速度（卩船）垂直于河岸，渡河时间（d为河宽），渡河的位'%移大小为s=-^—（Q为位移或合速度与水流的夹角）.位移方向满足tan«=-^（如图）.（0为船头与sintz心若恰用时间—渡河鶴），求船头与河岸的夹角以及渡河位移.这时可以这样求：因为乙=*怖sm0河岸的夹角），求得〃，进一步求得渡河位移.注意，这种情况往往有两个解.（二）渡河位移最短:第一种情况，v7]＜〈临厂使船头

2、向上游倾斜，使船在沿河方向的速度与水流速度恰好相抵消,这样船的实际位移方向即垂直于河岸，最短的位移即为河宽d（如图所示）.这种情况下，船头与上游夹角满足cosy=比，渡河所用时间f=—-—・嗨咖sme第二种情况，卩水＞卩船.船头方向无论指向什么方向，都不能使船垂直河岸渡河.先作出0A表示水流速度W然后以A为圆心以船对水的速度V2的大小为半径作圆，过0作圆A的切线OB与圆A相切于B连接AB,过0作AB的平行线，过B作0A的平行线，两平行线相交于C,则OC为船对水的速度也（如下图所示），由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位移最短，设也与河岸的夹角为a,有cosa练习1.在漂流探险屮，探险

3、者驾驶摩托艇想上岸休息.假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为w,摩托艇在静水中的航速为「2,原来地点八离岸边最近处0的距离为d.如探险者想在最短时间內靠岸，则摩托艇登陆的地点离0点的距离为（）2.一条河宽d=10m,A.^L_B.0C.如D・如水流速度卩水二3m/s,一小船，在静水中船速V船二4m/s,现在要求在5s之内渡河，问船头与河岸的夹角B应多大?3.河水流速vf5m/s,一只小机动船在静水中的速度V2二4m/s・现在它从A点开始渡河，要使其位移最短，船头应指向何方行驶？若河宽为120m,求渡河时间？A.“sin0C.5cos0B.vz/sin3D.v2/cos0

4、m3.-条两岸为平行直线的小河，河宽L-60m,水流速度为V/K=5m/O.一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80m处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应多大?此时船的划行方向如何？4.河宽为d,水流速度为m船在静水屮速度为巾,要使小船在渡河过吐塑路程x最短，则下列说法屮正确的是()A.®v盹时，工=ab.“ve2时，工=0+诡/C・5>s时，工=辭D.s>s时，工=%2S二.绳端，杆端的速度分解：先确定合速度，沿绳、垂直绳画出分速度，找关联。1•如图专所示，在水平地而上以速度V做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物

5、体在同一时刻的速度分别为V］和V2。.已知V1=V,求：(1)两绳夹角为0吋，物体上升的速度大小；(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升?(3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何？2..如图所示，水平地面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m/s,则物体的瞬时速度为m/s.3..如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为口和血，且mKm2.若将盹由位置A由静止释放，当落到位置B时，盹的速度为也，且绳子与竖直方向的夹角为()，则这时0的速度大小等于()