正方形测试练习题

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1、正方形练习题一、耐心填一填！1、正方形的对称轴有＿＿＿条，它的对称中心是＿＿＿。2、正方形的边长为4cm，则周长为＿＿，面积为＿＿＿。3、正方形的对角线与一边的夹角为＿＿。4、已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝＿＿＿。5、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为2∶1，则菱形较短的对角线长为＿＿cm。7、以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿。8、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为＿＿＿。10、正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是

2、AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是＿＿＿。11、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是＿＿＿形。12、如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝＿＿。二、精心选一选！1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是＿＿。A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD　B、AD∥BC，∠A＝∠C　C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　D、AC＝CO，BO＝

3、DO，AB＝BC2、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是＿＿＿＿。A、BE＝DH　B、∠H＋∠BEC＝90°　C、BG⊥DH　D、∠HDC＋∠ABE＝90°3、正方形具有而菱形没有的性质是＿＿＿。A、对角线互相平分　B、每条对角线平分一组对角　C、对角线相等　D、对边相等5、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有＿＿。A、5个　B、12个　C、9个　D、15个6、如图所示，以正方形AB

4、CD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝＿＿＿。A、10°　B、15°　C、20°　D、12.5°7、下列说法错误的是＿＿A、四个角相等的四边形是矩形　B、四条边相等的四边形是正方形　C、对角线相等的菱形是正方形　D、对角线互相垂直的矩形是正方形9、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是＿＿＿＿cm2。A、75　B、150　C、200　D、300三、说理与简答第7页共7页1、如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F。请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明

5、理由。2、已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DG＝BE。3、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的交点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形。4、如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。5、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF第7页共

6、7页6、如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明：MD＝MN。7、已知：如图所示，ABCD是正方形，过B作BF∥AC，E是BF上一点，四边形AEFC是菱形，试说明：∠FCA＝5∠F。8、如图所示，ABCD是正方形，AE∥DB，BE＝BD，BE交AD于F，试说明：ΔDEF是腰三角形。918、已知：如图所示，在正方形ABCD中，∠EAD＝∠EDA＝15°，试说明：ΔBEC是等边三角形。第7页共7页正方形的性质学习目标1.掌握正方形的概念、性质。2.运用正方形的性质进行有关的论证和计算

7、。重点与难点重点：掌握正方形的概念、性质。难点：运用正方形的性质进行有关的论证和计算。学习过程一、自学导航：（阅读教材P102-104，并完成以下题目）正方形菱形平行四边形矩形ABCD1、有一组_______相等并且有一个角是________的平行四边形叫做正方形。有一个角是________的菱形叫做正方形；一组________相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_____，又是_____，所以它具有_____和_____的性质：（1）正方形的四个角都是_____，四条边都_____；（2）正方形的对角线_____且____

8、____，每条对角线平分__________；（3）正方形是_______图形，____________的交点是它的对称中心；（4）正方形是_______图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。二、问题探究1、正方形具有而一般菱形不