2019版中考数学复习 第十四讲 统计初步与概率学案 新人教版

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1、2019版中考数学复习第十四讲统计初步与概率学案新人教版【学习目标】1、了解总体、个体、样本、样本容量等概念。2、理解平均数、方差和标准差等概念，会计算样本的平均数。3、理解频率和频率平分数的概念，会画简单的频率平分直方图。4、理解概率的定义，会求一些简单事件的概率。【知识框图】统计表统计图样本平均数总体平均数样本样本方差总体方差总体样本频率分布直方图总体分布必然事件事件随机事件概率及应用不可能事件【典型例题】例1　为了了解某校初三年级300名学生的身高状况，从中抽查了50名学生的身高，在这个问题中，下

2、列说法正确的是（）A、300名学生是总体B、300名学生是个体C、50名学生是所抽取的一个样本D、样本容量是50解：在这个问题中，总体是指“某校初三年级300名学生的身高状况”，个体是指“每个学生的身高状况”，样本是“被抽取的50名学生的身高状况”，样本容量是样本中个体的数目，所以应选D。评注：解决此类问题的关键是要弄清总体，个体样本，样本容量这四个概念。注意，样本容量不带单位。例2：某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：76、84、80、87、73乙：78、82、79、80、81

3、请问哪位同学的数学学习成绩比较稳定？解：甲=（76+84+80+87+73）=80乙=（78+82+79+80+81）=80Ｓ甲２==26Ｓ乙２==2∵S乙2＜S甲2∴乙同学的数学成绩比较稳定。评注：方差和标准差都是衡量一批数据的波动的大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。例3：一组数据的方差为S２，将这组数据中的每个数都除以2，所得到的一组新数据的方差是（）A、B、2S2C、D、4S2解：正确的答案为C。评注：若一组数据有规律的变化，则平均数、方差、标准差也是规律性变化，评见下表：

4、例4：初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽祥调查。下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在4.9---5.1（含4.9,5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？x解：（1）本次调查共抽测了240名学生。（2）样本是指240名学生的视力。（3）全市只有7500名初中生的视力正常。y评注：频率分布反映的是

5、一个样本数据在各个小范围内所占的比例的大小，要学会以根据频率分布直方图来回答简单的问题。【选讲例题】例5　A、B两种新产品试验情况如下表：将一笔资金投入生产A产品，如果生产成功，每年可获利250万元；如果失败，将亏损150万元。将同样一笔资金投入生产B产品，如果生产成功，每年可获利200万元；如果失败，将亏损100万元。问投资生产哪一种产品期望值较高？解：由试验情况得生产A产品的成功率为60%，失败概率为40%；生产B产品成功的概率为90%，失败概率为10%，所以，投资生产A产品的期望值W=250×60

6、%－150×40%=90（万元）投资B产品的期望值W=200×90%－100×10%=170（万元）∴W2＞W1答：投资生产B产品的期望值较高。评注：期望值=成功的概率×成功所产生的利润+失败的概率×失败所造成的亏损【课堂小结】统计与概率是帮助我们研究、处理数据的有力工具，它的知识应用已渗透到社会各个方面，实际应用价值较大，能增强我们应用知识的能力。基础练习1、若5，-1，-2，x的平均数为1，则x=_______.X2、数据90、91、92、93的标准差是____________.3、如果x1,x2…

7、…xn的平均数为，，，则kx1+b,kx2+b,……kxn+b的平均数为______。4、某风景点，上山有A、B两路，下山有C、D、E三条路，某人在任选一条上、下山的路线，选中由A上山，经D下山的概率是______；选中由B上山，经C或E下山的概率是________.5、电度表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时，电度表显示的读数是121度，6月7日24时电度表显示的读数是163度，（1）从电度表显示的读数中，计算这个家庭平均一天的用电量;（2）估计这个家庭六月份的总用

8、电量。【巩固练习】1、已知一个容量为40的样本，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别是5、6、710，若第5组的频率是第6组频率的2倍，则第6组的频数是_______.2、有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是_______.3、用50万元资金投资一项技术改造项目，如果成功可盈利200万元，如果失败将亏损全部投资，已知成功概率为0．6，这则投资项目的期望值是_______.