高三数学强化训练卷(1)

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1、高三数学强化训练卷（1）一．选择题1.设为虚数单位，则复数A.B.C.D.2．已知集合，，则等于A.B.C.D.3.已知向量，，则的充要条件是A．B．C．D．4.下列命题中的假命题是A．，B．，C．，D．，5.已知向量与的夹角为，则等于A．5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.16.在等比数列的值为A．9B．1C．2D．37.在中，、、分别是角、、的对边，且则一定是A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.无法确定8.函数的零点的个数是A.0B.1C.2D.3第4页共4页9..若直线上存在点满足约

2、束条件，则实数的最大值为A．B．1C．D．210.已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当，，则A.B.C.D.11.数列的通项公式，其前项和为，则等于A．1006B．2012C．503D．012.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得,则的最小值为A．B．C．D．不存在二、填空题：13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，，，若,则△ABC的面积等于14.．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，,，成等比数列．15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调

3、函数，则实数的取值范围是.16.已知分别是等差数列的前项的和，且第4页共4页，则.三、解答题：17.(本小题满分12分）等比数列中，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18.（本小题满分12分）设函数。（1）试判定函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数的图象在点处的切线斜率为，求的值．19.(本小题满分12分）若存在实数使成立，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项的和为，且.（1）求数列的通项公式；第4页共4页（

4、2）设，，求.21.(本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。22.(本小题满分12分）设函数.(1)求的单调区间;(2)若对所有的,都有成立,求的取值范围.第4页共4页