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时间:2019-08-17
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1、第一讲 和、差与倍数的应用题 做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算,而且要多思考,善于发现题目中的数量关系,可以说做应用题是运用数学的开始.一、和差问题 说到“和差问题”,小学高年级的同学,人人都会说:“我会!”和差问题的计算太简单了.是的,知道两个数的和与差,求两数,有计算公式:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2 会算,还要会灵活运用,要把某些应用题转化成和差问题来算. 1.张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分?(试用两种方法) 2.有A,B,C三个数,A加B等于252,B加C等于197,
2、C加A等于149,求这三个数. 3.甲、乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克? 提示:画一张简单的示意图, 4.张强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花多少钱? 5.李叔叔要在下午3点钟上班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针,匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟.夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟
3、停了多少时间(上发条所用时间忽略不计)? 6.小明用21.4元去买两种贺卡,甲卡每张1.5元,乙卡每张0.7元,钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数,把乙卡张数算作甲卡张数,要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张? 二、倍数问题 当知道了两个数的和或者差,又知道这两个数之间的倍数关系,就能立即求出这两个数.小学算术中常见的“年龄问题”是这类问题的典型。 7.有两堆棋子,第一堆有87个,第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆,就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍. 8.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多
4、少本书? 提示:我们可画出下列示意图:说明:我们先设立“1份”,使计算有了很方便的计算单位.这是解应用题常用的方法,特别对倍数问题极为有效.把份数表示在示意图上,更是一目了然。 9.某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人,全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人? 下面是本节的主要内容──年龄问题. 年龄问题是小学算术中常见的一类问题,这类题目中常常有“倍数”这一条件.解年龄问题最关键的一点是:两个人的年龄差总保持不变. 10.父亲现年50岁,女儿现年14岁.问几年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍? 11.有大、小两个水池,
5、大水池里已有水300立方米.小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问每个水池注入了多少立方米的水. 提示:画出下面示意图: 12.今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁? 13.父亲今年38岁,母亲今年36岁,儿子年龄为11岁. 问多少年后,父母年龄之和是儿子年龄的4倍? 三、盈不足问题 在我国古代的算书中,《九章算术》是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章,讲了一类盈不足问题,其中第一题,用现代的语言来叙述,就是下面的例题.14.有一些人共同买一
6、些东西,每人出8元,就多了3元;每人出7元,就少了4元。那么有多少人?物价是多少?15.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这个班共有多少名同学? 16.小明从家去学校,如果每分钟走80米,能在上课前6分钟到校,如果每分钟走50米,就要迟到3分钟,那么小明的家到学校的路程有多远?(试用两种方法解题) 提示: 17.一些桔子分给若干个人,每人5个还余10个.如果人数增加到3倍还少5个人,那么每人分2个桔子还缺少8个,问有桔子多少个? 18.有一些苹果和梨.如果按每1个苹果2个梨分堆,梨分完时还剩5个苹果,如果按每3个苹果5个梨
7、分堆,苹果分完了还剩5个梨.问苹果和梨各多少?
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